[论文解读] An Information-Based Framework for Asset Pricing: X-Factor Theory and its Applications

Andrea Macrina|ArXiv.org|Jul 14, 2008

Stochastic processes and financial applications参考文献 60被引用 4

一句话总结

本文提出了一种以信息为基础的资产定价框架，核心为X-因子——代表市场基本面的随机变量，其值通过含有噪声的信息过程逐步揭示。通过将资产价格建模为在不断演化的信息条件下贴现现金流的风险中性期望，该框架为信用风险、利率和通胀提供了精确可解的模型，其中随机波动率和相关性由共享的X-因子内生生成。

ABSTRACT

A new framework for asset pricing based on modelling the information available to market participants is presented. Each asset is characterised by the cash flows it generates. Each cash flow is expressed as a function of one or more independent random variables called market factors or "X-factors". Each X-factor is associated with a "market information process", the values of which become available to market participants. In addition to true information about the X-factor, the information process contains an independent "noise" term modelled here by a Brownian bridge. The information process thus gives partial information about the X-factor, and the value of the market factor is only revealed at the termination of the process. The market filtration is assumed to be generated by the information processes associated with the X-factors. The price of an asset is given by the risk-neutral expectation of the sum of the discounted cash flows, conditional on the information available from the filtration. The theory is developed in some detail, with a variety of applications to credit risk management, share prices, interest rates, and inflation. A number of new exactly solvable models are obtained for the price processes of various types of assets and derivative securities; and a novel mechanism is proposed to account for the dynamics of stochastic volatility and dynamic correlation. A discrete-time version of the information-based framework is also developed, and is used to construct a new class of models for the real and nominal interest rate term structures, and the dynamics of the associated price index.

研究动机与目标

• 开发一个统一的信息基础型资产定价框架，以显式建模信息流动来替代传统市场有效性假设。
• 通过共享X-因子内生化随机波动率和相关性，解决现有模型的局限性。
• 提供一个理论基础坚实、灵活适用的框架，可扩展至信用、股票、利率和通胀挂钩证券等各类资产。
• 利用具有布朗桥噪声的信息过程，推导出衍生品定价和收益率曲线动态的精确解。
• 通过对数可分效用假设，建立货币供应量、货币流通速度与名义利率之间的宏观联系。

提出的方法

• 将每项资产的现金流建模为独立X-因子的函数，这些因子仅通过含有布朗桥噪声的信息过程部分观测到。
• 将市场过滤器定义为由这些信息过程生成，确保所有资产价格均适应于公开信息的流动。
• 将资产价格推导为在信息过滤器条件下贴现现金流的风险中性期望。
• 使用Arrow-Debreu技术通过信息基础状态价格的函数形式来定价状态依附证券。
• 应用该框架的离散时间版本，以建模名义与实际利率的期限结构及通胀动态。
• 引入一种简化算法，以处理具有多个相关X-因子的模型，并推导出用于期权定价的时变Arrow-Debreu密度。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从底层市场因子的信息逐步揭示中推导出资产价格？
• RQ2 共享X-因子在生成资产价格过程之间动态相关性方面起什么作用？
• RQ3 在信息基础结构中，资产收益的随机波动率和相关性如何内生生成？
• RQ4 能否基于对货币供应量和消费的信息，构建一个一致的通胀挂钩证券定价框架？
• RQ5 信息基础方法如何与货币数量理论及宏观金融模型中的对数可分效用相协调？

主要发现

• 该框架为信用风险债券（包括部分回收和多重回收水平的违约债券）提供了精确可解的模型。
• 通过信息基础的Arrow-Debreu技术推导出债券期权价格，其显式公式依赖于信息过程和布朗桥噪声。
• 当多个资产共享共同X-因子时，随机波动率和相关性自然产生，价格过程由共享的布朗运动驱动。
• 在对数可分效用情形下，名义定价核被显式表达为 $\pi_n = \frac{B e^{-\gamma t_n}}{\mu \lambda_n M_n}$，将货币政策与收益率曲线动态联系起来。
• 消费者价格指数作为信息变量的内生函数被推导出，与以往模型中对CPI的外生假设形成对比。
• 到期时预期货币供应量的增加会降低或有要求权的现值，表明市场对货币政策预期如何影响定价。