[论文解读] An informativity approach to data-driven tracking and regulation

Harry L. Trentelman, Henk J. van Waarde+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2020

Advanced Control Systems Optimization参考文献 17被引用 6

一句话总结

本文提出一种数据驱动方法，用于在未知线性系统中实现跟踪与调节的控制器设计，利用有限时间间隔内采集的输入-状态数据。引入了“信息性”（informativity）概念，以判断数据是否足以用于控制器设计，提供了必要且充分的条件以及基于数据的控制器显式公式，确保在系统动态和初始状态未知的情况下仍具备鲁棒性能。

ABSTRACT

In this paper, the classical problem of tracking and regulation is studied in a data-driven context. The endosystem is assumed to be an unknown system that is interconnected to a known exosystem that generates disturbances and reference signals. The problem is to design a regulator so that the output of the (unknown) endosystem tracks the reference signal, regardless of its initial state and the incoming disturbances. In order to do this, we assume that we have a set of input-state data on a finite time-interval. We introduce the notion of data informativity for regulator design, and establish necessary and sufficient conditions for a given set of data to be informative. Also, formulas for suitable regulators are given in terms of the data. Our results are illustrated by means of two extended examples.

研究动机与目标

• 解决在系统未知但可获取输入-状态数据的数据驱动设置下的经典跟踪与调节问题。
• 构建一个框架，确保输出能够跟踪由已知外系统生成的参考信号，且不受初始条件和扰动的影响。
• 建立给定数据集对于控制器设计具备信息性的必要与充分条件。
• 基于数据直接推导出显式控制器公式，避免系统辨识过程。

提出的方法

• 引入“数据信息性”概念，以评估数据集是否足以用于控制器设计。
• 将被控系统建模为未知的线性时不变系统，并与已知的外系统（用于生成参考信号和扰动信号）相连接。
• 利用有限时间内的输入-状态数据，构造一个控制器，确保渐近跟踪与扰动抑制。
• 基于数据矩阵的秩和结构特性，推导出信息性的必要与充分条件。
• 将控制器公式化为与数据相关的矩阵形式，实现无需系统辨识的直接计算。
• 通过两个扩展示例验证所提方法，展示成功实现跟踪与调节。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，给定的输入-状态数据集足以用于设计未知系统的控制器？
• RQ2 如何仅基于输入-状态数据显式构造控制器，而无需识别系统模型？
• RQ3 数据的何种结构特性可确保在未知初始状态下实现鲁棒跟踪与扰动抑制？
• RQ4 所提出的基于数据的控制器是否能确保在任意系统动态和初始条件下实现渐近跟踪？

主要发现

• 当基于输入-状态轨迹构造的特定数据矩阵满足与系统可控制性特性相关的秩条件时，数据集才具备信息性，用于控制器设计。
• 信息性的必要与充分条件以数据矩阵和外系统结构的形式给出，确保合适控制器的存在性。
• 控制器的显式公式完全基于输入-状态数据构建，实现无需系统辨识的直接实现。
• 所提出的控制器确保参考信号的渐近跟踪以及扰动的完全抑制，且与被控系统的初始状态无关。
• 通过两个扩展示例验证了该方法，展示了仅通过数据驱动设计即可成功实现调节与跟踪。