[论文解读] Analytic results for decays of color singlets to $gg$ and $q \\bar q$ final states at NNLO QCD with the nested soft-collinear subtraction scheme

Fabrizio Caola, Kirill Melnikov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2019

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 5

一句话总结

本文利用嵌套软-喷泉子减去方案，为胶色单态粒子衰变为 $q\bar{q}$ 和 $gg$ 最终态的下一阶下一阶（NNLO）QCD修正提供了完全解析的紧凑公式。通过系统处理双实、实-虚和双虚贡献，并对所有未分辨极限进行解析积分，实现了对 $H\to b\bar{b}$ 和 $H\to gg$ 等过程的精确计算。

ABSTRACT

We present compact analytic formulas that describe the decay of colorless particles to both $q \\bar q$ and $gg$ final states through next-to-next-to-leading order in perturbative QCD in the context of the nested soft-collinear subtraction scheme. In addition to their relevance for the description of decays like $V \ o q \\bar q'$, $V= Z,W$, $H \ o b \\bar b$ and $H \ o gg$, these results provide an important building block for calculating NNLO QCD corrections to arbitrary processes at colliders within the nested soft-collinear subtraction scheme.

研究动机与目标

• 为胶色单态衰变至 $q\bar{q}$ 和 $gg$ 最终态开发完全解析、局部且物理直观的NNLO QCD修正。
• 将嵌套软-喷泉子减去方案扩展至末态发射，克服与初态过程相比在相空间构建和共线减去方面面临的挑战。
• 为强子对撞机上任意对撞过程的NNLO QCD计算提供基础构建模块。
• 通过基于对称性的分解方法，解决 $H\to b\bar{b}b\bar{b}$ 衰变中干涉项和三重共线奇点的技术难题。
• 确保所有减去项——尤其是双未分辨和三重共线贡献——被完全解析积分，从而实现完全的解析控制。

提出的方法

• 采用嵌套软-喷泉子减去方案，利用色相干性构造局部且具有物理动机的减去项。
• 应用扇形分解技术，分离并调节相空间积分中的红外和共线奇点。
• 推导双软、单共线和三重共线减去项的解析表达式，包括其在相空间上的积分。
• 通过按对称性分解矩阵元来处理多部分子末态中的干涉项，例如 $H\to b\bar{b}b\bar{b}$，通过分组振幅并利用手征守恒。
• 构建末态发射的双共线相空间，考虑共线分裂中的能量分配，与初态情况不同。
• 对所有未分辨极限进行完全解析积分，确保红外和共线奇点在不依赖数值积分的情况下被抵消。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在嵌套软-喷泉子减去方案下，使胶色单态衰变至 $q\bar{q}$ 和 $gg$ 最终态的NNLO QCD修正实现完全解析？
• RQ2 在NNLO计算中，为处理末态发射，减去方案相较于初态过程需要做出哪些修改？
• RQ3 如何系统地分解多部分子末态（如 $H\to b\bar{b}b\bar{b}$）中的干涉项，并解析提取其奇点？
• RQ4 在 $H\to b\bar{b}b\bar{b}$ 中，三重共线奇点的结构是什么？如何通过基于对称性和相空间技术的方法将其隔离并调节？
• RQ5 嵌套软-喷泉子减去方案能否扩展至为任意 $2\to n$ 过程在NNLO QCD下提供完全解析的结果？

主要发现

• 本文为 $H\to gg$ 和 $H\to b\bar{b}$ 衰变提供了完全解析的NNLO QCD修正公式，所有减去项均已实现解析积分。
• 末态发射的双软和三重共线减去项已推导并完成解析积分，完整构建了嵌套软-喷泉子减去方案的解析结构。
• 对于 $H\to b\bar{b}b\bar{b}$，通过基于对称性的分解方法处理干涉项，仅识别出两个独立的三重共线奇点，显著简化了解析处理。
• 末态衰变中双共线构型的相空间已明确构建，能量分配比例也完成了解析积分。
• 结果表明，在正确处理对称性和相空间后，$H\to b\bar{b}$ 中 $q\bar{q}$ 贡献的NNLO结构与 $gg$ 情况完全相同。
• 该方法可在不依赖数值积分的情况下实现红外和共线奇点的抵消，确保最终结果具有完全的解析控制。