[论文解读] Angular momentum transport by internal waves in the solar interior

Jean-Paul Zahn, S. Talon+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 22, 1996

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 1被引用 58

一句话总结

该论文提出，太阳对流层底部湍流对流产生的内部重力波可有效将角动量从辐射区输运出去，时间尺度约为10^7年。通过采用Kolmogorov谱模型波-湍流耦合及转折点处的辐射阻尼，研究发现该机制可解释通过日震学观测到的太阳平坦旋转速度分布。

ABSTRACT

The internal gravity waves of low frequency which are emitted at the base of the solar convection zone are able to extract angular momentum from the radiative interior. We evaluate this transport with some simplifying assumptions: we ignore the Coriolis force, approximate the spectrum of turbulent convection by the Kolmogorov law, and couple this turbulence to the internal waves through their pressure fluctuations, following Press (1981) and Garcia Lopez & Spruit (1991). The local frequency of an internal wave varies with depth in a differentially rotating star, and it can vanish at some location, thus leading to enhanced damping (Goldreich & Nicholson 1989). It is this dissipation mechanism only that we take into account in the exchange of momentum between waves and stellar rotation. The flux of angular momentum is then an implicit function of depth, involving the local rotation rate and an integral representing the cumulative effect of radiative dissipation. We find that the efficiency of this transport process is rather high: it operates on a timescale of 10^7 years, and is probably responsible for the flat rotation profile which has been detected through helioseismology.

研究动机与目标

• 评估内部重力波在太阳内部传输角动量的效率。
• 确定波驱动的角动量输运是否能解释通过日震学观测到的太阳平坦旋转速度分布。
• 评估在波转折点处的辐射阻尼作为波诱导角动量通量主要耗散机制的作用。
• 通过Kolmogorov谱和压强涨落耦合建模湍流对流激发波的过程。
• 推导考虑局部旋转和累积辐射阻尼的深度依赖角动量通量。

提出的方法

• 在球坐标系中建模非均匀旋转恒星中的内部重力波，忽略科里奥利力，仅通过时间导数中的科里奥利项体现旋转对波的影响。
• 使用单色波解，其时间依赖性涉及波频率σ和方位模数m，由线性化运动方程、连续性方程和能量方程在非静力近似下导出。
• 应用Press (1981) 和 García López & Spruit (1991) 的形式化方法，通过压强涨落将内部波与湍流对流耦合，假设湍流具有Kolmogorov能量谱。
• 利用波的能量和相速度计算单色波携带的角动量通量，其由波的速度和压强扰动推导得出。
• 对整个波谱积分角动量通量，考虑局部波频率和通过积分Q(r)累积的辐射阻尼效应，Q(r)依赖于旋转梯度和波能量。
• 通过修改布伦特-瓦萨拉频率并引入修正的阻尼积分τ(r)，考虑分子量梯度对波传播和阻尼的影响，该修正项在波色散关系中引入额外稳定项。

实验结果

研究问题

• RQ1 由太阳对流层中湍流对流激发的内部重力波是否能将足够多的角动量从辐射区输运出去，以解释观测到的平坦旋转速度分布？
• RQ2 波在转折点处的辐射阻尼在调节角动量输运效率方面起什么作用？
• RQ3 通过Kolmogorov定律建模的波谱如何影响太阳内部的总角动量通量？
• RQ4 分子量梯度的存在如何影响波的传播与阻尼，其对角动量输运有何影响？
• RQ5 内部波角动量输运的特征时间尺度是多少，与其他恒星演化机制相比如何？

主要发现

• 内部波的角动量输运时间尺度约为10^7年，足够快，可解释太阳内部观测到的平坦旋转速度分布。
• 波诱导的角动量通量是深度的隐函数，取决于局部旋转速率和由积分Q(r)表示的累积辐射阻尼效应。
• 主要耗散机制是波在局部波频率为零的转折点处的辐射阻尼，与Goldreich & Nicholson (1989) 的结果一致。
• 在波频率远小于旋转梯度的区域（ω_c ≪ ΔΩ），通量增强，阻尼积分Q(r)在不同区域分别与(ω_c / ΔΩ)^2或(ω_c / ΔΩ)^3成比例。
• 对于演化太阳的最内核区域，当I > ω_c^4时，阻尼积分Q(r)由Q(r) = (3/4)(ω_c^4 / I)^{3/4} - (1/3)(ω_c^4 / I)(ΔΩ / ω_c)给出，表明波通量受到强烈抑制。
• 引入分子量梯度后，波色散关系发生变化，阻尼增强，特别是通过N_μ^2项，该机制增强了辐射阻尼并降低了波振幅。