[论文解读] Anisotropic deconfined criticality in Dirac spin liquids

Henry Shackleton, Subir Sachdev|arXiv (Cornell University)|Mar 3, 2022

Advanced Condensed Matter Physics参考文献 48被引用 7

一句话总结

该论文为正方晶格上受挫的J1-J2 Heisenberg模型中从U(1) Dirac自旋液体到无能隙Z2自旋液体的相变提出了一种非禁闭的临界点理论。通过1/Nf展开，它识别出一个具有各向异性自旋子能谱和动力学临界指数z ≠ 1的稳定固定点，导致Néel序与价键固体（VBS）关联函数表现出不同的角度分布，并表明单极子的标度维数受各向异性影响而改变。

ABSTRACT

We analyze a Higgs transition from a U(1) Dirac spin liquid to a gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid. This $\mathbb{Z}_2$ spin liquid is of relevance to the spin $S=1/2$ square lattice antiferromagnet, where recent numerical studies have given evidence for such a phase existing in the regime of high frustration between nearest neighbor and next-nearest neighbor antiferromagnetic interactions (the $J_1$-$J_2$ model), appearing in a parameter regime between the vanishing of Néel order and the onset of valence bond solid ordering. The proximate Dirac spin liquid is unstable to monopole proliferation on the square lattice, ultimately leading to Néel or valence bond solid ordering. As such, we conjecture that this Higgs transition describes the critical theory separating the gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid of the $J_1$-$J_2$ model from one of the two proximate ordered phases. The transition into the other ordered phase can be described in a unified manner via a transition into an unstable SU(2) spin liquid, which we have analyzed in prior work. By studying the deconfined critical theory separating the U(1) Dirac spin liquid from the gapless $\mathbb{Z}_2$ spin liquid in a $1/N_f$ expansion, with $N_f$ proportional to the number of fermions, we find a stable fixed point with an anisotropic spinon dispersion and a dynamical critical exponent $z eq 1$. We analyze the consequences of this anisotropic dispersion by calculating the angular profiles of the equal-time Néel and valence bond solid correlation functions, and we find them to be distinct. We also note the influence of the anisotropy on the scaling dimension of monopoles.

研究动机与目标

• 理解J1-J2模型中U(1) Dirac自旋液体与无能隙Z2自旋液体之间量子相变的本质。
• 解释在Néel序与价键固体（VBS）序之间出现的无能隙自旋液体相的狭窄窗口的起源。
• 利用大-Nf展开分析U(1)到Z2相变的临界理论，捕捉非洛伦兹不变的临界行为。
• 确定速度各向异性对临界关联函数和单极子标度维数的影响。

提出的方法

• 为U(1)到Z2相变构建一个大-Nf有效场论，其中Nf代表费米子风味数。
• 推导有效作用量的1/Nf展开，包括特定于Z2Azz13自旋液体的费米子与希格斯场之间的Yukawa耦合。
• 执行重整化群分析，以在1/Nf展开中计算临界指数和固定点结构。
• 计算Néel序与VBS序参数的费米子自能和顶点函数的一阶量子修正。
• 分析实空间中等时关联函数的角度依赖性，考虑各向异性自旋子能谱的影响。
• 评估由于各向异性导致的单极子算符标度维数的微扰修正。

实验结果

研究问题

• RQ1 J1-J2模型中从U(1) Dirac自旋液体到无能隙Z2自旋液体的相变是否表现出各向异性临界行为？
• RQ2 该相变临界理论中的动力学临界指数z为何值？其是否偏离z = 1？
• RQ3 速度各向异性如何影响Néel序与VBS关联函数的角度分布？
• RQ4 各向异性对临界理论中单极子算符标度维数有何影响？
• RQ5 J1-J2模型中观察到的无能隙自旋液体相是否可由具有洛伦兹对称性破缺的临界理论描述？

主要发现

• 该理论在1/Nf展开中识别出一个稳定固定点，其动力学临界指数为z = 1 + 0.225/Nf + O(1/Nf²)，表明z ≠ 1。
• 自旋子能谱表现出各向异性，破坏洛伦兹对称性，该各向异性由模型中特定形式的Yukawa耦合所稳定。
• 由于能谱各向异性，等时Néel序与价键固体（VBS）关联函数的角度分布被发现明显不同。
• 单极子算符的标度维数受各向异性影响，其微扰修正已计算至一阶圈图。
• 临界理论为U(1) Dirac自旋液体到无能隙Z2自旋液体的相变提供了统一描述，与J1-J2模型中存在狭窄自旋液体相的数值证据一致。
• 结果支持该猜想：J1-J2模型中的无能隙Z2自旋液体相由一个具有各向异性标度的临界点稳定，其不同于洛伦兹不变的非禁闭临界性。