[论文解读] Antiferromagnetically ordered Mott insulator and $d+id$ superconductivity in twisted bilayer graphene: A quantum Monte carlo study

Tongyun Huang, Lufeng Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2018

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用 8

一句话总结

在魔角1.08°的扭曲双层石墨烯的 Hubbard 模型上进行精确的量子蒙特卡洛模拟，本研究在半满时识别出一种反铁磁有序的莫特绝缘体，并发现弱掺杂下 d+id 超导性占主导地位，其驱动力为强电子-电子关联。结果表明该机制与高温超导体类似，确立了扭曲双层石墨烯作为研究关联电子物理的可调平台。

ABSTRACT

Using exact quantum Monte Carlo method, we examine the recent novel electronic states seen in magic-angle graphene superlattices. From the Hubbard model on a double-layer honeycomb lattice with a rotation angle $θ=1.08^{\circ}$, we reveal that an antiferromagnetically ordered Mott insulator emerges beyond a critical $U_c$ at half filling, and with a small doping, the pairing with $d+id$ symmetry dominates over other pairings at low temperature. The effective $d+id$ pairing interaction strongly increase as the on-site Coulomb interaction increases, indicating that the superconductivity is driven by electron-electron correlation. Our non-biased numerical results demonstrate that the twisted bilayer graphene share the similar superconducting mechanism of high temperature superconductors, which is a new and idea platform for further investigating the strongly correlated phenomena.

研究动机与目标

• 研究在魔角1.08°下的扭曲双层石墨烯（TBG）中莫特绝缘态的性质及超导配对对称性。
• 确定电子-电子关联是否如近期实验所暗示的那样驱动 TBG 中的非传统超导性。
• 使用无偏数值方法识别掺杂区中的主导配对对称性。
• 在 TBG 的电子性质与铜氧化物等高温超导体之间建立直接联系。
• 为扭曲二维材料中关联相的理论模型提供一个无偏基准。

提出的方法

• 采用精确的动力学量子蒙特卡洛（DQMC）方法，在具有1.08°扭转角的双层蜂窝晶格上模拟 Hubbard 模型。
• 使用每层48个位点的有限尺寸晶胞（共96个位点），以保持扭曲双层石墨烯的关键对称性。
• 通过计算自旋结构因子和电荷压缩率，识别反铁磁序和莫特绝缘行为。
• 通过配对关联函数和顶点修正，计算多种对称性（d+id、p+ip、d+id NNN）的有效配对相互作用。
• 分析配对通道在温度和相互作用强度依赖下的行为，以确定主导配对对称性。
• 追踪符号问题，并使用有限尺寸标度法确保结果可靠性，特别是在低温和强关联区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强电子关联下，扭曲双层石墨烯在半满时是否会形成反铁磁有序的莫特绝缘体？
• RQ2 在掺杂的扭曲双层石墨烯超导态中，主导的配对对称性是什么？
• RQ3 局域库仑排斥能 U 的强度如何影响 d+id 超导性的出现与稳定性？
• RQ4 超导配对是否由电子-电子关联驱动，而非声子或其他机制？
• RQ5 扭曲双层石墨烯的相图在多大程度上与高温超导体（如铜氧化物）相似？

主要发现

• 当局域库仑排斥能超过临界值 U_c ≈ 3.8 时，半满下会形成反铁磁有序的莫特绝缘体。
• 在低掺杂（⟨n⟩ ≈ 0.97 和 0.95）时，d+id 对称性的有效配对相互作用随温度降低而呈正向增加，表明存在超导不稳定性。
• d+id 对称性的有效配对相互作用随 U 快速增加，在 U > 3.0 时于低温下呈现发散趋势，证实了强关联驱动的超导性。
• d+id 对称性在配对通道中占主导地位，表现为在所有距离上长程配对关联函数 C_{d+id}(r) 最大。
• 顶点修正（V_{d+id}）随 U 增加，表明电子关联增强了配对相互作用，而不仅仅是屏蔽效应。
• 在 U ≤ 4.0 时，符号问题在低温下仍可管理，且主导的 d+id 配对对称性在晶胞尺寸 L = 4–6 范围内保持稳定，支持了结果的可靠性。