[论文解读] Application of Stochastic and Deterministic Techniques for Uncertainty Quantification and Sensitivity Analysis of Energy Systems

Majdi I. Radaideh, Mohammad I. Radaideh|arXiv (Cornell University)|Jan 17, 2019

Probabilistic and Robust Engineering Design参考文献 42被引用 7

一句话总结

本文提出了一套全面的框架，整合了随机与确定性方法，用于能量系统中的不确定性量化（UQ）与敏感性分析（SA），应用了蒙特卡洛采样、Sobol指数和Morris筛选等技术于熔融碳酸盐燃料电池（MCFC）。主要发现为，运行温度与阴极活化能共同对MCFC输出功率和效率的方差贡献超过90%，系统性能的整体不确定性约为10%。

ABSTRACT

Sensitivity analysis (SA) and uncertainty quantification (UQ) are used to assess and improve engineering models. In this study, various methods of SA and UQ are described and applied in theoretical and practical examples for use in energy system analysis. This paper includes local SA (one-at-a-time linear perturbation), global SA (Morris screening), variance decomposition (Sobol indices), and regression-based SA. For UQ, stochastic methods (Monte Carlo sampling) and deterministic methods (using SA profiles) are used. Simple test problems are included to demonstrate the described methods where input parameter interactions, linear correlation, model nonlinearity, local sensitivity, output uncertainty, and variance contribution are explored. Practical applications of analyzing the efficiency and power output uncertainty of a molten carbonate fuel cell (MCFC) are conducted. Using different methods, the uncertainty in the MCFC responses is about 10%. Both SA and UQ methods agree on the importance ranking of the fuel cell operating temperature and cathode activation energy as the most influential parameters. Both parameters contribute to more than 90% of the maximum power and efficiency variance. The methods applied in this paper can be used to achieve a comprehensive mathematical understanding of a particular energy model, which can lead to better performance.

研究动机与目标

• 开发并应用统一的不确定性量化与敏感性分析框架于能量系统建模中。
• 从准确性和计算成本角度，比较与对比随机方法（蒙特卡洛）与确定性方法（基于敏感性轮廓）的UQ方法。
• 评估多种敏感性分析技术——OAT、Morris筛选、回归基方法与方差基方法（Sobol指数）——在基准与真实能量模型中的表现。
• 识别影响熔融碳酸盐燃料电池（MCFC）效率与输出功率的最关键参数。
• 通过数值与实验验证，在独立MCFC模型上展示该框架的实际应用价值。

提出的方法

• 采用一次一变量（OAT）有限差分扰动法进行局部敏感性分析。
• 应用Morris筛选以最小化模型评估次数，评估参数重要性并检测非线性与交互作用。
• 使用标准化回归系数（SRC）与部分相关系数（PCC）进行基于线性相关性的敏感性分析。
• 通过Sobol指数实现方差分解，量化输入参数对输出方差的个体效应与交互效应。
• 将基于敏感性轮廓的确定性UQ与输入的方差-协方差矩阵结合，实现无需采样的输出不确定性估计。
• 采用拉丁超立方采样进行蒙特卡洛采样，实现随机UQ，支持输出分布的统计表征。

实验结果

研究问题

• RQ1 在非线性能量系统模型中，哪些敏感性分析方法最准确地识别出最关键的影响参数？
• RQ2 在熔融碳酸盐燃料电池中，确定性与随机UQ方法在估计输出不确定性方面如何比较？
• RQ3 参数交互作用与非线性对局部敏感性方法在能量系统模型中可靠性的影响程度如何？
• RQ4 单个输入参数对MCFC输出功率与效率总方差的贡献程度如何？
• RQ5 是否能够通过统一的计算框架高效集成多种UQ与SA技术，以应对复杂能量系统？

主要发现

• 熔融碳酸盐燃料电池（MCFC）最优输出功率及其对应系统效率的不确定性约为10%。
• 运行温度与阴极活化能是两个最关键的影响参数，对最大输出功率与系统效率的方差贡献超过90%。
• 所有SA方法——OAT、Morris、SRC、PCC与Sobol指数——在最关键参数的排序上达成一致，证实了研究结果的稳健性。
• Sobol指数揭示了显著的参数交互作用，凸显了全局、基于方差的分析方法在非线性系统中的重要性。
• 基于确定性的UQ方法，结合敏感性轮廓与输入的方差-协方差矩阵，提供了计算效率更高的替代方案，其准确性与蒙特卡洛采样相当。
• 所开发的基于R的框架可自动执行所有SA与UQ方法，未来计划扩展至使用机器学习代理模型的仿真模型。