[论文解读] Assessing the detectability of a Stochastic Gravitational Wave Background with LISA, using an excess of power approach

Nikolaos Karnesis, M. Lilley+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2019

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 12被引用 2

一句话总结

本文提出了一种分析性贝叶斯框架，用于评估激光干涉仪空间天线（LISA）对随机引力波背景（SGWB）的可探测性，采用贝叶斯因子比较仅噪声模型与信号加噪声模型。该方法将可探测性量化为频率和仪器噪声不确定性函数，表明当噪声功率谱密度不确定性为20%时，可在特定频段内自信探测到信噪比高的信号。

ABSTRACT

The Laser Interferometer Space Antenna will be the first Gravitational Wave observatory in space. It is scheduled to fly in the early 2030's. LISA design predicts sensitivity levels that enable the detection a Stochastic Gravitational Wave Background signal. This stochastic type of signal is a superposition of signatures from sources that cannot be resolved individually and which are of various types, each one contributing with a different spectral shape. In this work we present a fast methodology to assess the detectability of a stationary, Gaussian, and isotropic stochastic signal in a set of frequency bins, combining information from the available data channels. We derive an analytic expression of the Bayes Factor between the instrumental noise-only and the signal plus instrumental noise models, that allows us to compute the detectability bounds of a given signal, as a function of frequency and prior knowledge on the instrumental noise spectrum.

研究动机与目标

• 开发一种快速、分析性的方法，用于评估LISA数据中平稳、高斯、各向同性SGWB的可探测性。
• 量化仪器噪声不确定性对探测随机引力波信号能力的影响。
• 提供一种模型无关的工具，用于评估可探测性，而无需依赖模拟数据或计算密集型方法。
• 实现基于现实噪声建模假设的LISA对SGWB信号早期阶段灵敏度评估。

提出的方法

• 在信号和噪声均服从高斯分布的假设下，推导出仅噪声模型（M0）与噪声加信号模型（M1）之间贝叶斯因子的解析表达式。
• 引入参数ϵ以表示仪器噪声功率谱密度（PSD）的不确定性，允许采用频率无关的边界ϵ−和ϵ+。
• 通过积分信号振幅后验分布计算证据比（贝叶斯因子B10），从而可直接从数据评估可探测性。
• 将该框架应用于Radler LISA数据挑战数据集，以在现实噪声不确定性下评估性能。
• 使用对数间距、稀疏的频率网格，解析计算信号振幅的后验分布。
• 依赖于信号和噪声为高斯、平稳且各向同性的假设，且对信号谱形无先验。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种仪器噪声不确定性水平（ϵ）下，仍可对LISA数据中的随机引力波背景实现自信探测？
• RQ2 在不同噪声不确定性水平下，SGWB信号在LISA频带内的可探测性如何变化？
• RQ3 是否可采用一种分析性、模型无关的方法评估SGWB可探测性，而无需蒙特卡洛模拟或数据驱动拟合？
• RQ4 仅噪声模型与信号加噪声模型之间的贝叶斯因子如何依赖于信噪比和噪声PSD不确定性？

主要发现

• 贝叶斯因子B10提供了可探测性的直接、解析度量，其明确依赖于仪器噪声功率谱密度中的不确定性ϵ。
• 对于Radler数据集，当整个频带内噪声PSD不确定性低于约20%时，可对信号实现高置信度探测。
• 该方法可在无需模拟的情况下实现探测性评估，仅依赖于后验的解析形式和贝叶斯因子。
• 即使信号谱形未知，该方法仍有效，因其对信号谱形具有模型无关性。
• 该框架对噪声模型准确性敏感：低估ϵ可能导致假阳性，而高估则会降低灵敏度。