[论文解读] Asymmetric velocity boundary conditions lead to zonal flow in centrifugal convection

Jun Zhong, Chao Sun|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2026

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 0

一句话总结

该论文使用两维直接数值模拟来研究快速自转环状离心对流，在四组混合速度边界条件下，探讨边界不对称性与曲率如何诱导带状流并改变传热，揭示不同的 Nu–Ra 标度与带状流状态下的强各向异性。

ABSTRACT

We perform direct numerical simulations of rapidly rotating annular centrifugal convection to investigate how mixed (asymmetric) velocity boundary conditions and geometric curvature shape the flow organisation and heat transfer. Motivated by the quasi-two-dimensionalisation under strong rotation and the long spin-up required for large-scale states, we employ two-dimensional simulations and consider four boundary-condition sets: no-slip/no-slip (INON), no-slip/stress-free (INOS), stress-free/no-slip (ISON) and stress-free/stress-free (ISOS). For fixed geometry with the radius ratio $η=0.5$ and over the Rayleigh number $Ra\in[10^6,10^9]$, the heat transfer is strongest for ISOS, followed by INOS and INON, while ISON exhibits a pronounced suppression as a strong zonal flow aligned with the rotation develops. In the three cases dominated by large-scale circulation, the Nusselt number $Nu$ follows an effective classical-type scaling close to $Nu\sim Ra^{0.27}$, whereas the zonal-flow branch displays a much weaker scaling $Nu\sim Ra^{0.1}$ and strong flow anisotropy with the large difference between the radial and azimuthal Reynolds numbers $Re_r\ll Re_φ$. A dissipation analysis shows that zonal-flow formation is accompanied by a transition from boundary-layer-dominated dissipation to a relatively low and uniform bulk dissipation, consistent with shear-induced plume suppression. By varying the radius ratio $η$, we demonstrate that increasing $η$ weakens curvature asymmetry and destabilises the zonal-flow state, leading to roll-dominated convection in the planar limit, and we relate the accompanying bulk-temperature asymmetry to the boundary heat flux asymmetry using a free-convective boundary-layer model.

研究动机与目标

• 研究混合（非对称）速度边界条件如何影响自转离心对流中的流场组织。
• 考察几何曲率和半径比对带状流形成与稳定性的作用。
• 量化边界条件组之间的传热与耗散特征。
• 理解在自转作用下，强大尺度环流与带状流主导状态之间的转变。

提出的方法

• 在四组速度边界条件下对二维环状离心对流系统进行直接数值模拟：INON、INOS、ISON、ISOS。
• 使用包含旋转与曲率的Oberbeck–Boussinesq方程，按照缝隙宽度L、自由落体速度U以及温度差Δ进行无量纲化。
• 在固定Ro^{-1}和Pr=4.3的条件下，探索广泛的Ra范围（10^6~10^9），改变半径比η（0.3~1）。
• 计算Nusselt数Nu和Re，并将Re分解为径向Re_r和方位(Re_φ)分量以研究各向异性。
• 分析动能耗散ε_u以区分边界层耗散与体积耗散。
• 采用长时间积分以捕捉潜在的亚稳态带状流以及转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 非对称速度边界条件如何影响自转离心对流中带状流的出现与稳定性？
• RQ2 曲率（半径比η）对带状流的发生及传热标度有何影响？
• RQ3 边界条件如何改变动能耗散在边界层与主体之间的分布？
• RQ4 主导大尺度环流的状态与带状流主导状态各自的Nu–Ra标度为何？
• RQ5 从边界层主导耗散向体积主导耗散的转变如何与在自转条件下的传热相关？

主要发现

• 在具有LSC的情况中，ISOS（两边界皆为无剪切）给出最强的传热，而ISON（内边界无剪切、外边界无滑移）发展出带状流，强烈抑制Nu。
• 对于LSC主导的情况（INON、INOS、ISON在带状流完全形成前），Nu的标度为Nu ~ Ra^0.27；对于带状流主导的情况（ISON），Nu的标度为Nu ~ Ra^0.1。
• 带状流的特征是显著的方位向Re_φ大、径向Re_r非常小，指示明显的流场各向异性（Re_r ≪ Re_φ）。
• 耗散分析显示随着带状流形成，耗散从边界层主导转向体积主导，与剪切诱导的羽流抑制一致。
• 改变η会削弱曲率不对称性并使带状流不稳定，导致在平面极限（η → 1）时转为滚动主导的对流。
• 曲率不对称性与混合边界条件通过将羽流能量沿内壁/外壁引导，促使能量转移进入带状流，从而重塑耗散与温度场。