[论文解读] Attractive polaron in a Dirac system within the ladder approximation

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2018

Topological Materials and Phenomena参考文献 53被引用 5

一句话总结

该论文使用梯子近似研究了狄拉克系统中的吸引极化子，推导出包含手征散射效应的非自洽T矩阵、自能和成对传播子。结果表明，成对传播子的涨落与cos(a)成正比，其中a为散射角；并建立了谱函数和自能的有限温度行为，凸显了低能准粒子动力学中的手征性和多体效应。

ABSTRACT

We investigate the properties of the attractive polaron formed by a single impurity dressed with the particle-hole excitations in a Dirac system at zero-temperature limit. Base on the single particle-hole variational ansatz, we deduce the expressions of the pair propagator, self-energy (negative), and the non-self-consistent medium $T$-matrix. Different to the self-consistent $T$-matrix which contains two channels due to the many-body effect, the non-self-consistent $T$-matrix discussed in this paper contains only the closed channel (i.e., the bare one) since we consider only a finite number of the majority particles. The chiral factor is also discussed within the pair propagator due to the scattering feature of the Dirac system (with a certain scattering angle $a$), and we found that the fluctuation of the pair propagator is proportional to the term ${ m cos}\ a$. Finally, we also discuss the particle spectral function of the polaron in the presence of quantum many-body effect as well as the pair-propagator at finite temperature.

研究动机与目标

• 理解零温下狄拉克系统中吸引极化子的形成与性质。
• 在梯子近似下推导非自洽介质T矩阵和自能，避免自洽性以提高可处理性。
• 通过成对传播子中的角度依赖因子F_{ss'}引入手征散射效应，反映狄拉克系统独特的能带结构。
• 将分析扩展至有限温度，研究在量子多体效应下成对传播子和谱函数的行为。
• 阐明手征因子及其在极化子涨落行为中对散射几何的依赖性。

提出的方法

• 使用单粒子-空穴变分试探波函数，在梯子近似下推导成对传播子和自能。
• 推导出仅包含闭道（原始相互作用）的非自洽T矩阵，避免自洽反馈。
• 通过狄拉克系统中旋量波函数的重叠引入手征因子F_{ss'}，使成对传播子中出现cos(a)依赖性。
• 应用解析延拓和狄拉克恒等式，从Matsubara频率计算成对传播子的实部和虚部。
• 使用围道积分处理光学极限下的顶点修正，实现对Matsubara频率的求和。
• 通过广义系综和有限温度格林函数，将零温形式体系扩展至有限温度。

实验结果

研究问题

• RQ1 狄拉克系统的手征性如何影响成对传播子及其角度依赖性？
• RQ2 当排除自洽性时，非自洽T矩阵在描述吸引极化子中的作用是什么？
• RQ3 量子多体效应如何在有限温度下改变粒子谱函数和自能？
• RQ4 成对传播子涨落对散射角a的定量依赖关系如何？
• RQ5 成对传播子的实部和虚部如何随温度和动量演化？

主要发现

• 由于狄拉克系统的手征性，成对传播子的涨落与cos(a)成正比，其中a为散射角。
• 非自洽T矩阵仅包含原始（闭道）通道，简化了处理过程，同时保留在关键多体效应。
• 自能在整个BEC-BCS交叉区域始终为实数且为负，证实了吸引极化子的稳定性。
• 在有限温度下，成对传播子表现出与零温情况不同的行为，特别是在虚部和谱权重方面。
• 粒子谱函数因量子涨落而表现出温度依赖的修正，尤其在低维系统中更为显著。
• 手征因子F_{ss'}仅在不同动量下本征态之间存在重叠时非零，这在三维狄拉克系统中具有非平凡性。