[论文解读] Augmenting Light Field to model Wave Optics effects

Se Baek Oh, George Barbastathis+1 more|ArXiv.org|Jul 9, 2009

Advanced Optical Imaging Technologies参考文献 51被引用 14

一句话总结

本文提出了一种增强型光场（ALF）框架，将基于射线的4D光场表示扩展至建模衍射和干涉等波动光学现象。通过引入具有真实（正负）辐射度的虚拟光源，并利用卷积和乘法运算定义光场变换器，ALF 在自由空间中与Wigner分布函数（WDF）等价，能够精确建模遮挡物处的相位与振幅，从而在计算机视觉与图形学中实现无需复杂傅里叶域计算的波动光学感知分析。

ABSTRACT

The ray-based 4D light field representation cannot be directly used to analyze diffractive or phase--sensitive optical elements. In this paper, we exploit tools from wave optics and extend the light field representation via a novel "light field transform". We introduce a key modification to the ray--based model to support the transform. We insert a "virtual light source", with potentially negative valued radiance for certain emitted rays. We create a look-up table of light field transformers of canonical optical elements. The two key conclusions are that (i) in free space, the 4D light field completely represents wavefront propagation via rays with real (positive as well as negative) valued radiance and (ii) at occluders, a light field composed of light field transformers plus insertion of (ray--based) virtual light sources represents resultant phase and amplitude of wavefronts. For free--space propagation, we analyze different wavefronts and coherence possibilities. For occluders, we show that the light field transform is simply based on a convolution followed by a multiplication operation. This formulation brings powerful concepts from wave optics to computer vision and graphics. We show applications in cubic-phase plate imaging and holographic displays.

研究动机与目标

• 解决传统基于射线的光场在建模衍射及相位敏感光学元件（如相位掩模和全息图）方面的局限性。
• 通过建立相干光传播下几何光学（光场）与波动光学（WDF）之间的等价关系，弥合两者之间的鸿沟。
• 开发一种实用的基于射线的框架，仅使用实值辐射度与查表法，即可支持包含相位与振幅信息的波前传播。
• 使光场技术能够应用于此前难以处理的光学系统，如干涉仪、立方相位板与全息显示。
• 通过熟悉的光场形式化方法简化波动光学建模，从而激发将波动光学概念整合到计算机视觉与图形学中的可能性。

提出的方法

• 引入具有实值（正负）辐射度的虚拟光源，以在光场中表示干涉与相位效应。
• 将薄光学元件的光场变换（LFT）定义为角域卷积与空间域乘法的组合。
• 在任意相干态下，建立自由空间传播中Wigner分布函数（WDF）与增强光场（ALF）之间的等价关系。
• 为典型光学元件（如孔径、透镜、光栅、相位掩模）构建2D查表，预先计算其光场变换器响应。
• 采用平面（2D）模型以增强概念清晰度，并将方法扩展至4D光场以支持3D应用。
• 将该框架应用于建模相位敏感元件与遮挡物处的波前传播，实现振幅与相位的精确重构。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将基于射线的光场表示扩展至建模衍射与干涉等波动光学现象？
• RQ2 在传统上仅假设正辐射度的光场框架中，相位与振幅信息如何编码？
• RQ3 在自由空间传播中，Wigner分布函数（WDF）与增强光场（ALF）之间的数学关系为何？
• RQ4 如何通过卷积与乘法运算将相位掩模与孔径等光学元件建模为光场变换器？
• RQ5 增强光场框架能否应用于全息显示与立方相位板成像等新型光学器件？

主要发现

• 在自由空间中，增强光场与Wigner分布函数（WDF）对任意相干态均等价，从而实现完整的波前传播建模。
• 引入具有负辐射度的虚拟光源，使光场能够准确表示干涉与相位效应，即使在遮挡物处亦然。
• 在薄光学元件处，光场变换在数学上等价于角域卷积后接空间域乘法。
• 该框架可精确建模波前通过相位掩模与孔径后的振幅与相位，而这是标准光场模型无法实现的。
• 通过推广虚拟光源与变换器概念，该方法可扩展至部分相干与非相干光，尽管本文为清晰起见聚焦于相干光。
• 该方法使计算机视觉与图形学中出现新应用成为可能，如仅使用基于射线的概念与查表法即可建模全息显示与相位板成像。