[论文解读] Auto-chemotactic micro-swimmer suspensions: modeling, analysis and simulations

Enkeleida Lushi, Raymond E. Goldstein+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2013

Micro and Nano Robotics参考文献 28被引用 5

一句话总结

本文提出一个耦合的动能模型，将微游泳生物的自体趋化性与流体动力学流动相结合，表明集体流体流动——尤其是来自“推动者”游泳生物的流动——可通过破碎高密度区域来抑制无界聚集，从而通过流体反馈稳定集体动力学。

ABSTRACT

Microorganisms can preferentially orient and move along gradients of a chemo-attractant (i.e., chemotax) while colonies of many microorganisms can collectively undergo complex dynamics in response to chemo-attractants that they themselves produce. For colonies or groups of micro-swimmers we investigate how an "auto-chemotactic" response that should lead to swimmer aggregation is affected by the non-trivial fluid flows that are generated by collective swimming. For this, we consider chemotaxis models based upon a hydrodynamic theory of motile suspensions that are fully coupled to chemo-attractant production, transport, and diffusion. Linear analysis of isotropically ordered suspensions reveals both an aggregative instability due to chemotaxis that occurs independently of swimmer type, and a hydrodynamic instability when the swimmers are "pushers". Nonlinear simulations show nonetheless that hydrodynamic interactions can significantly modify the chemotactically-driven aggregation dynamics in suspensions of "pushers" or "pullers". Different states of the dynamics resulting from these coupled interactions in the colony are discussed.

研究动机与目标

• 理解集体游泳产生的自体流体流动如何影响微藻悬浮液中自体趋化性聚集的动力学。
• 研究趋化性驱动聚集与运动悬浮液中流体不稳定性之间的相互作用。
• 确定流体相互作用是否能防止经典趋化性模型中已知的游泳生物密度有限时间爆破问题。
• 分析‘推动者’与‘拉拽者’游泳生物在通过流体介导反馈塑造聚集动力学中的不同作用。
• 在统一框架中整合趋化性运动的动能模型与活性悬浮液的流体动力学理论。

提出的方法

• 构建一个动能模型，将游泳生物取向与位置动力学与自体产生的趋化性吸引物的生成、扩散及由自体流动引起的输运耦合。
• 采用活性悬浮液的流体动力学理论，基于其偶极矩张量特征，区分‘推动者’与‘拉拽者’游泳生物的集体流体流动。
• 对各向同性悬浮液应用线性稳定性分析，识别出两种独立的不稳定性：趋化性聚集模式与仅存在于‘推动者’中的流体对齐不稳定性。
• 进行非线性模拟以研究完全耦合系统，追踪游泳生物密度、趋化性吸引物场与流体速度场的演化。
• 将跑动-转弯动力学整合进动能框架，允许游泳生物速度有界，并对浓度梯度产生真实趋化响应。
• 对模型进行验证：在无流体动力学时退化为Keller-Segel模型，在无趋化性时退化为Saintillan与Shelley的活性悬浮液模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 集体游泳产生的自体流体流动如何影响微游泳生物悬浮液中自体趋化性聚集的动力学？
• RQ2 趋化性驱动聚集与流体不稳定性在决定游泳生物簇的稳定性与形态方面，各自发挥何种相对作用？
• RQ3 流体相互作用是否能防止经典趋化性模型中常见的游泳生物密度有限时间爆破？
• RQ4 游泳生物的机械特性（推动者与拉拽者）如何影响趋化性与流体介导动力学之间的相互作用？
• RQ5 流体流动在在多大程度上会破碎或重组通过自体趋化性形成的致密聚集体？

主要发现

• 线性稳定性分析揭示两种独立的不稳定性：一种由趋化性驱动的聚集模式，另一种为仅存在于‘推动者’中的流体不稳定性，后者促进大尺度对齐。
• 在非线性模拟中，‘推动者’悬浮液产生复杂的流体流动，可破碎并分散高密度聚集体，从而限制最大游泳生物密度并防止爆破。
• 流体相互作用显著改变了自体趋化性图案的形态与动力学，即使在流体不稳定性在线性分析中不占主导的区域亦然。
• 该模型表明，集体流动可作为聚集的天然调节器，提供一种无需人为引入饱和项的物理机制以稳定群体。
• 模拟结果证实，趋化性与流体动力学的相互作用可导致复杂、非均匀的动力学行为，如纤维状结构与局域密度调制，即使在无外部刺激时亦可出现。
• 该模型的预测与实验观察到的大肠杆菌聚集与波纹形成一致，表明即使在流体动力学并非主要驱动力的系统中，流体动力学也起着关键作用。