[论文解读] Axial Kinetic Theory for Massive Fermions

Koichi Hattori, Yoshimasa Hidaka+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 5, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 5

一句话总结

本文采用Wigner函数方法，为电磁场中的大质量费米子发展了一套量子输运理论，推导出包含自旋轨道耦合引起的自旋极化与磁化电流的标量与轴矢量输运方程。该理论统一了大质量与无质量费米子的动力学行为，在无质量极限下自然地还原为手征性输运理论，并揭示了大质量费米子在热平衡状态下存在异常输运电流。

ABSTRACT

We derive the quantum kinetic theory for fermions with arbitrary mass in a background electromagnetic field from the Wigner-function approach. Since spin of massive fermions is a dynamical degree of freedom, the kinetic equations with the leading-order quantum corrections describe entangled dynamics of not only the vector- and axial-charge distributions but also of the spin polarization. Therefore, we obtain one scalar and one axial-vector kinetic equations with magnetization currents pertinent to the spin-orbit interaction. We show that our results smoothly reduce to the massless limit where the spin of massless fermions is no longer an independent dynamical degree of freedom but is enslaved by the chirality and momentum and the accordingly kinetic equations turn into the chiral kinetic theory for Weyl fermions. We provide a kinetic theory covering both the massive and massless cases, and hence resolves the problem in constructing the bridge between them. Such generalization may be crucial for applications to various physical systems. Based on our kinetic equations, we discuss the anomalous currents transported by massive fermions in thermal equilibrium.

研究动机与目标

• 发展一套适用于电磁场中大质量费米子的自洽量子输运理论，将自旋动力学纳入标准的矢量-电荷描述之外。
• 解决长期以来在大质量与无质量费米子输运理论之间建立桥梁的难题，特别是在手征异常的背景下。
• 推导包含自旋-轨道耦合主导量子修正的输运方程，捕捉磁化电流效应。
• 探索大质量费米子体系中异常输运现象的出现，即使在热平衡状态下亦存在。

提出的方法

• 利用费米子任意质量下的Wigner函数形式，形式化推导输运方程。
• 将自旋极化作为动力学自由度引入，导致标量与轴矢量分布函数的耦合。
• 推导源于自旋-轨道相互作用的磁化电流项，这对描述自旋纠缠动力学至关重要。
• 利用Wigner函数系统地包含微分展开中的一阶量子修正。
• 分析无质量极限，以证明其可平滑还原为外尔费米子的手征性输运理论。
• 应用推导出的方程计算热平衡状态下的异常电流，揭示在无外场条件下仍存在非平凡输运行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何构建一个统一的输运理论，以一致地描述大质量与无质量费米子？
• RQ2 自旋极化与磁化电流在大质量费米子的输运动力学中分别起什么作用？
• RQ3 自旋-轨道耦合的量子修正如何改变大质量费米子的标准输运方程？
• RQ4 所推导的方程在无质量极限下以何种方式还原为手征性输运理论？
• RQ5 大质量费米子在热平衡状态下会涌现出何种异常输运电流，其起源是什么？

主要发现

• 该理论导出一个标量方程与一个轴矢量方程，均包含由自旋-轨道耦合引起的自旋极化与磁化电流。
• 将自旋作为动力学自由度引入，导致大质量费米子中电荷与自旋分布之间的纠缠动力学。
• 所推导的方程在无质量极限下平滑还原为手征性输运理论，解决了大质量与无质量描述之间长期存在的鸿沟。
• 发现异常电流在大质量费米子的热平衡状态下依然存在，表明即使在无外场条件下也存在非平凡的量子输运效应。
• 证明磁化电流项对于在输运框架中正确捕捉自旋-轨道耦合动力学至关重要。