[论文解读] Bayesian Inference with Spiking Neurons

Michael G. Paulin, André van Schaik|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2014

Neural dynamics and brain function参考文献 42被引用 9

一句话总结

本文提出了一种基于脉冲神经元的生物可实现神经机制，用于实时贝叶斯推理。它表明，单个神经元的阈下膜电位可对泊松分布感官输入计算贝叶斯规则的分子部分，而此类神经元的网络可准确表示参数在连续时间内的完整后验分布。

ABSTRACT

Humans and other animals behave as if we perform fast Bayesian inference underlying decisions and movement control given uncertain sense data. Here we show that a biophysically realistic model of the subthreshold membrane potential of a single neuron can exactly compute the numerator in Bayes rule for inferring the Poisson parameter of a sensory spike train. A simple network of spiking neurons can construct and represent the Bayesian posterior density of a parameter of an external cause that affects the Poisson parameter, accurately and in real time.

研究动机与目标

• 解释生物神经系统如何在存在神经噪声和不确定性的情况下实现快速、实时的贝叶斯推理。
• 弥合抽象贝叶斯认知模型与生物可实现神经回路之间的差距。
• 证明脉冲神经元网络能够计算并表示感官输入参数的后验分布。
• 表明单个神经元的阈下膜电位可实现贝叶斯规则的核心计算。
• 验证该模型在从脉冲序列数据推断泊松过程速率参数时的准确性与实时性能。

提出的方法

• 将单个神经元的阈下膜电位建模为一个连续时间随机过程，用于计算贝叶斯规则中的似然分子部分。
• 使用基于电导的突触连接的漏电整合-放电（LIF）神经元模型，模拟感官脉冲的时间积分。
• 构建一个脉冲神经元网络，其中每个神经元对泊松速率参数的后验密度进行离散近似。
• 采用概率编码方案，使每个神经元的放电率对应于后验概率的点估计。
• 在网络中应用归一化机制，以保持后验分布表示的正确性。
• 通过时变感官输入模拟系统，以展示实时推理及收敛至真实后验分布的能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 单个生物物理上真实的神经元能否对泊松分布输入精确计算贝叶斯规则的分子部分？
• RQ2 脉冲神经元网络能否在实时中表示参数的完整后验分布？
• RQ3 在不同输入条件下，此类网络对泊松脉冲序列的速率参数推断有多准确？
• RQ4 阈下膜电位动力学在实现贝叶斯推理中起什么作用？
• RQ5 该模型能否解释在感官证据不确定情况下的快速、鲁棒决策行为？

主要发现

• 单个神经元的阈下膜电位能对泊松分布感官输入精确计算贝叶斯规则中的似然分子部分。
• 脉冲神经元网络能够以高精度表示泊松速率参数的完整后验分布。
• 该模型可实现实时推理，随着新感官脉冲的到达动态更新后验分布。
• 通过内在动力学与连接性，网络能保持后验分布的正确归一化。
• 系统对脉冲时间的噪声和变异性表现出鲁棒性，与生物神经处理一致。
• 该模型提供了与后验分布解析解相匹配的直接神经实现，用于贝叶斯推理。