[论文解读] Beirut explosion: Energy yield from the fireball time evolution in the first 230 milliseconds

Charles Aouad, Wissam Chemissany+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2020

Earthquake Detection and Analysis参考文献 26被引用 5

一句话总结

本研究通过建模爆炸后最初170毫秒内火球的膨胀过程，利用业余视频影像分析2020年贝鲁特爆炸的TNT当量。基于Sedov-Taylor爆轰波模型与阻力驱动的火球运动学，作者推导出在130米距离处的TNT当量为200±80吨，表明实际参与爆炸的硝酸铵质量远低于官方声称的2,750吨。

ABSTRACT

The evolution of the fireball resulting from the August 2020 Beirut explosion is traced using amateur footage taken during the first $\sim$ 230 $ms$ after the detonation. 38 frames separated by $\sim$ 16.66 - 33.33 $ms$ are extracted from 6 different videos located precisely on the map. Measurements of the time evolution of the radius $R_{t}$ of the shock wave are traced by the fireball at consecutive time sequence $t$. Pixel scales for the videos are calibrated by de-projecting the existing grains silos building for which accurate drawings are available and by defining the line of sight incident angles. The energy available to drive the shock wave at early times can be calculated through $E = 10^{2b} K ρ_{o}$ where $b$ is a fitted parameter dependant on the relation between $R_t$ and $t$. $K$ is a constant depending on the ratio of specific heats of the atmosphere and $ρ_0$ is the undisturbed gas density. A total energy yield of $E \approx 1.3 imes 10^{12}$ Joules with a lower bound of $9.8 imes 10^{11}$ and an upper bound of $\sim 1.7 imes 10^{12}$ or the equivalent of $\sim 310_{235}^{405}$ tons of T.N.T. is found. Our energy yields are different from other published studies using the same method. This can present an argument that if the compound that exploded is fuel rich ammonium nitrate (ANFO), then the actual mass that detonated is less than officially claimed.

研究动机与目标

• 通过爆炸初期火球膨胀的视频影像，确定贝鲁特爆炸的TNT当量。
• 评估Sedov-Taylor爆轰波模型在近距离描述火球球形膨胀时的有效性。
• 将推导出的能量当量与现有实验数据及文献中关于距离函数的TNT当量结果进行比较。
• 估算实际参与爆炸的硝酸铵质量，挑战官方声称的2,750吨。
• 研究爆炸后蒸气云的运动学及其对爆轰波动力学的影响。

提出的方法

• 从六段公开可用的视频中提取39帧，时间间隔为16.66–33.33毫秒，覆盖爆炸后前400毫秒。
• 利用谷物储存塔的精确建筑图纸校准像素比例，并测量视线入射角以实现几何去投影。
• 追踪火球半径随时间的变化，以确定冲击波传播至约170毫秒及距震中128米处。
• 将火球膨胀数据拟合至Sedov-Taylor自相似模型，适用于瞬时、球对称能量释放。
• 应用阻力模型于火球膨胀，以估算其在约500毫秒及距中心145±5米处的停止距离。
• 利用水深测量数据对爆炸后形成的弹坑进行交叉验证，通过既定的尺度定律估算能量当量。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于早期火球膨胀动力学，贝鲁特爆炸的TNT当量是多少？
• RQ2 前170毫秒内火球的膨胀是否符合Sedov-Taylor爆轰波模型的预测？
• RQ3 推导出的TNT当量与实验数据及文献结果相比如何，特别是与距离相关的TNT当量增加趋势？
• RQ4 在推导出的能量当量和标准换算系数下，实际参与爆炸的硝酸铵质量是多少？
• RQ5 爆炸后蒸气云的运动学行为如何？其与爆轰波负相位的关系是什么？

主要发现

• 前170毫秒内火球膨胀符合幂律关系，指数约为0.4，与瞬时、球对称能量释放的Sedov-Taylor模型一致。
• 火球在约500毫秒时达到最大膨胀距离145±5米，与阻力模型及实验停止距离一致。
• 在距爆炸中心约130米处，推导出的TNT当量为200±80吨。
• 归一化停止距离（2.02 m/kg¹ᐟ³）与高能爆炸的已发表实验数据高度吻合。
• 采用硝酸铵38%的TNT当量换算系数，实际参与爆炸的硝酸铵质量估计为526±210吨，远低于官方报告的2,750吨。
• 结果与Dewey（2021）的定量分析一致，后者表明贝鲁特爆炸的TNT当量随距离增加，支持其实际当量低于报告值的结论。