[论文解读] Bifurcation and control of chaos in Induction motor drives

Krishnendu Chakrabarty, Urmila Kar|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2014

Chaos control and synchronization参考文献 2被引用 4

一句话总结

本文通过数值分岔分析研究了间接磁场定向控制（IFOC）感应电机驱动系统中的分岔与混沌现象。研究识别出由参数变化引发的混沌转变——特别是通过PI控制器增益、负载转矩以及转子时间常数比值的变化——并展示了通过延迟反馈控制稳定混沌行为的方法，为实现鲁棒电机控制设计提供了实用指导。

ABSTRACT

The induction motor controlled by Indirect Field Oriented Control (IFOC) is known to have high performance and better stability. This paper reports the dynamical behavior of an indirect field oriented control (IFOC) induction motor drive in the light of bifurcation theory. The speed of high performance induction motor drive is controlled by IFOC method. The knowledge of qualitative change of the behavior of the motor such as equilibrium points, limit cycles and chaos with the change of motor parameters and load torque are essential for proper control of the motor. This paper provides a numerical approach to understand better the dynamical behavior of an indirect field oriented control of a current-fed induction motor. The focus is on bifurcation analysis of the IFOC motor, with a particular emphasis on the change that affects the dynamics and stability under small variations of Proportional Integral controller (PI) parameters, load torque and k, the ratio of the rotor time constant and its estimate etc. Bifurcation diagrams are computed. This paper also attempts to discuss various types of the transition to chaos in the induction motor. The results of the obtained bifurcation simulations give useful guidelines for adjusting both motor model and PI controller parameters. It is also important to ensure desired operation of the motor when the motor shows chaotic behavior. Infinite numbers of unstable periodic orbits are embedded in a chaotic attractor. Any unstable periodic orbit can be stabilized by proper control algorithm. The delayed feedback control method to control chaos has been implemented in this system.

研究动机与目标

• 通过分岔理论分析不同参数下IFOC感应电机驱动系统的动态行为。
• 识别系统从稳定运行过渡到混沌的条件，特别是由PI控制器参数和负载转矩变化引起的混沌。
• 研究转子时间常数比值（k）在系统失稳及诱发混沌行为中的作用。
• 开发并实现延迟反馈控制方法，以稳定混沌吸引子中嵌入的不稳定周期轨道。
• 为电机与控制器参数的调参提供实用设计指南，以避免混沌运行并确保稳定、高性能的驱动性能。

提出的方法

• 对采用IFOC的电流馈入感应电机模型进行数值分岔分析，以映射参数变化下的系统行为。
• 针对关键参数（PI控制器增益Kp、Ki，负载转矩，以及实际与估计转子时间常数的比值k）计算分岔图。
• 利用延续技术追踪随参数逐步变化的平衡点、极限环和混沌吸引子。
• 通过李雅普诺夫指数分析与相图可视化，识别混沌的产生路径，包括倍周期分岔与间歇性转变。
• 实施延迟反馈控制（DFC），通过基于过去状态值的反馈，稳定混沌吸引子中不稳定的周期轨道。
• 通过数值仿真验证控制效果，显示混沌振荡被抑制并收敛至稳定周期轨道。

实验结果

研究问题

• RQ1 PI控制器参数（Kp与Ki）的变化如何影响IFOC感应电机驱动系统的稳定性与分岔行为？
• RQ2 负载转矩在IFOC控制的感应电机系统中诱发混沌动力学方面起什么作用？
• RQ3 实际与估计转子时间常数之比k如何影响系统失稳及混沌行为的出现？
• RQ4 IFOC感应电机模型中主导的混沌产生路径（如倍周期分岔、间歇性）是什么？
• RQ5 延迟反馈控制能否有效稳定感应电机驱动系统中的混沌轨道？其成功稳定需满足什么条件？

主要发现

• 分岔图显示，增大PI控制器增益或负载转矩可引发倍周期分岔级联，最终导致IFOC感应电机系统进入混沌状态。
• 实际与估计转子时间常数之比k被确定为关键参数；其偏离1显著降低系统稳定性并诱发混沌行为。
• 通过李雅普诺夫指数分析与相轨迹可视化，观察到多种混沌产生路径，包括倍周期分岔与间歇性转变。
• 系统中的混沌吸引子包含无限多个不稳定周期轨道，若无针对性干预则难以控制。
• 延迟反馈控制成功稳定了混沌吸引子中选定的不稳定周期轨道，证明了其在混沌抑制中的可行性。
• 仿真结果为调参PI控制器参数与转子时间常数估计值提供了可操作的指导，有助于避免混沌运行并确保稳定、高性能的电机控制。