[论文解读] Breaking the boundary layer symmetry in turbulent convection using wall geometry

Srikanth Toppaladoddi, Sauro Succi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows被引用 1

一句话总结

本研究采用格子Boltzmann方法，研究在湍流Rayleigh-Benard对流中，通过设计上壁几何形状如何改变边界层动力学并增强传热。通过改变边界波长λ，发现当λ ≈ (2π)⁻¹时，Nusselt-Rayleigh标度指数β达到峰值，表明通过优化壁面几何形状可实现边界层与内部流场的耦合增强，从而最大化自然对流热通量。

ABSTRACT

By tailoring the geometry of the upper boundary in turbulent Rayleigh-Benard convection we manipulate the boundary layer -- interior flow interaction, and examine the heat transport using the Lattice Boltzmann method. For fixed amplitude and varying boundary wavelength $\lambda$, we find that the exponent $\beta$ in the Nusselt-Rayleigh scaling relation, $Nu-1 \propto Ra^\beta$, is maximized at $\lambda \equiv \lambda_{ ext{max}} \approx (2 \pi)^{-1}$, but decays to the planar value in both the large ($\lambda \gg \lambda_{ ext{max}}$) and small ($\lambda \ll \lambda_{ ext{max}}$) wavelength limits. The changes in the exponent originate in the nature of the coupling between the boundary layer and the interior flow. We present a simple scaling argument embodying this coupling, which describes the maximal convective heat flux.

研究动机与目标

• 研究非平面的上壁几何形状如何影响湍流Rayleigh-Benard对流中的边界层动力学。
• 确定边界波长λ的变化对传热效率的影响。
• 识别出能最大化Nusselt-Rayleigh标度指数β的最优壁面几何形状。
• 建立一个标度模型，解释控制热通量增强的边界层与内部流场之间的耦合机制。

提出的方法

• 采用格子Boltzmann方法模拟具有预定上壁几何形状的湍流Rayleigh-Benard对流。
• 上边界以固定振幅但可变波长λ的正弦形轮廓进行调制。
• 针对不同λ值，计算Nusselt数（Nu）随Rayleigh数（Ra）的变化，以提取标度指数β。
• 提出一种标度理论，描述边界层与内部流场之间的耦合，将几何调制与热通量增强联系起来。
• 分析相对于λ_max ≈ (2π)⁻¹的λ在大尺度与小尺度之间的过渡行为。
• 该模型通过平衡边界层形变与内部流场相互作用，预测了观测到的β峰值。

实验结果

研究问题

• RQ1 上壁调制的波长λ如何影响湍流对流中Nusselt-Rayleigh标度指数β？
• RQ2 在Rayleigh-Benard对流中，何种边界波长λ能最大化对流热传输？
• RQ3 随着λ的变化，边界层与内部流场之间的耦合如何变化，这种变化又如何影响传热？
• RQ4 能否通过一个简单的标度模型解释在λ ≈ (2π)⁻¹处观测到的β峰值？
• RQ5 为何在λ极大和λ极小的极限情况下，β均衰减至平面壁面情况下的值？

主要发现

• Nusselt-Rayleigh标度指数β在λ ≈ (2π)⁻¹处达到最大值，表明在此波长下传热增强效果最优。
• 当λ ≫ λ_max和λ ≪ λ_max时，指数β均衰减至平面壁面对流中观测到的值。
• β的峰值源于边界层形变与有效耦合至内部流场之间的最优平衡。
• 观测到的标度行为可通过一个简洁的标度理论加以解释，该理论捕捉了边界层与内部流场相互作用的物理本质。
• 当壁面调制波长与边界层动力学的自然尺度相匹配时，可实现最大的对流热通量。
• 结果表明，壁面几何形状可作为控制参数，用于打破对称性并增强湍流传热。