[论文解读] Bridging Elastic and Active Turbulence

Vedad Dzanica, Sumesh P. Thampi+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2026

Micro and Nano Robotics被引用 0

一句话总结

论文在聚合物流体的弹性湍流与主动性诺曼底物理中的主动湍流之间建立理论映射，将箭头结构与±1/2缺陷联系起来，并揭示由活性梯度驱动的横向不稳定性。

ABSTRACT

Remarkably, even under negligible inertia, the addition of microstructural agents can generate chaotic flow fields. Such behavior can arise in polymer solutions, leading to elastic turbulence, or from active, self-driven particles, which generate active turbulence. Here, we demonstrate a close and hitherto unrecognized connection between these two classes of turbulence. Specifically, we reveal that their continuum descriptions are analogous at the macroscopic level, such that polymeric fluids can be interpreted as a deformable analogue of contractile active matter. Moreover, our numerical results for Kolmogorov flow demonstrate that the transition into the well-known traveling arrowhead structures in elastic turbulence is marked by the emergence of $\pm 1/2$ topological defects, long recognized as a defining feature of active turbulence, in the polymer director field. Importantly, these coherent structures originate from a transverse instability driven by activity-like gradients generated by anisotropically stretched, contractile polymers. At sufficiently strong activity, the system undergoes a transition into a flow-suppressed state characterized by weak polymer stretching and ordering, a behavior that can be explained by analogy with the spontaneous-flow transition observed in channel-confined active nematics.

研究动机与目标

• 在宏观连续介质层面上为弹性湍流（聚合物）与主动湍流（诺曼底）之间建立联系并提供动机。
• 在可变形约束下，论证聚合物本构方程与主动诺曼底方程之间的理论映射。
• 阐明拓扑缺陷在弹性湍流中的作用，并将其与箭头形一致结构联系起来。
• 探索聚合物伸长的空间梯度（活性）如何产生横向不稳定性和二次流。
• 提供一个水动力框架，能扩展到可变形的 nematogens，并比较可伸展与不可伸展聚合物模型。

提出的方法

• 给出并比较稀释聚合物悬浮液的控制方程与主动诺曼底的方程（构形张量 C 和 Q 张量）。
• 通过将 C 分解为无迹成分 C* 和痕量分量，构建映射，然后在固定伸长（主动诺曼底极限）下匹配聚合物和诺曼底的演化方程。
• 通过无量纲化使用 Re、ReF、Wi 和 Pe，识别一个对应于聚合物黏度/松弛尺度的活性参数。
• 利用混合格子玻尔兹曼–有限差分法在二维 Kolmogorov 流中进行模拟，探索层流、弹性湍流和堵塞 regimes。
• 考察恒定与梯度活性情形，以揭示横向不稳定性和缺陷形成，并比较可变形与不可伸展聚合物的情况。

Figure 1: Elastic turbulence reveals $\pm 1/2$ topological defects in the polymer director field. ( A ) Schematic of the fully periodic 2D Kolmogorov flow setup with sinusoidal forcing (shown in red) applied along the $x$ -axis. The forcing wavelength is $2\pi$ and the number of wavelengths is contr

实验结果

研究问题

• RQ1 在适当约束下，聚合物流体方程能直接映射到主动诺曼底方程吗？
• RQ2 诺曼底指向场中的拓扑缺陷是否对应于弹性湍流中的一致结构（例如箭头形）？
• RQ3 活性（聚合物伸长）的空间梯度如何驱动横向不稳定性和二次流？
• RQ4 在两系统的 Kolmogorov 强迫下，哪些动力学模态处于层流、缺陷丰富和堵塞状态，它们之间有何比较？
• RQ5 可变形性（随时间变化的 tr(C)）如何改变弹性湍流与主动湍流之间的类比？

主要发现

• 当聚合物伸长受限（恒定 tr(C)）时，聚合物水动力学与主动诺曼底之间存在直接的理论映射，使主动诺曼底成为扩展聚合物的可变形类比。
• 在 Kolmogorov 流中，弹性湍流的聚合物导向场中出现 ±1/2 拓扑缺陷，与箭头结构相关。
• 活性梯度（可变 tr(C)）导致横向不稳定性和边界缺陷对，产生对转涡旋。
• 出现三种动力学模态：无缺陷的层流 Kolmogorov 流动、缺陷丰富的二次流，以及高阻态的堵塞且缺陷不显著。
• 不可伸展（主动诺曼底）与可变形聚合物系统在缺陷出现和二次流形态上表现出定性相似的模式，差异来自时间依赖的伸展。

Figure 2: Spontaneous flow instability in inextensible polymers (active nematics) with a constant contractile activity coefficient . Simulations are performed across the $Re-\zeta^{*}$ phase space for the spatially averaged ( A ) normalized streamwise velocity magnitude $\langle\lvert u_{x}\lvert\ra