[论文解读] Calculation of centrality bias factors in $p$+A collisions based on a positive correlation of hard process yields with underlying event activity

D. V. Perepelitsa, P. Steinberg|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2014

High-Energy Particle Collisions Research被引用 14

一句话总结

该论文提出了一种连续的、概率性的模型，通过在单个 $NN$ 碰撞中引入硬过程产额与背景事件活动之间的正相关性，计算 $p$+A 碰撞中的中心度偏差因子。利用蒙特卡罗 Glauber 框架，推导出校正因子 ($\rho$)，该因子在中心事件中提高产额，在外围事件中降低产额，尽管实现方式不同，但与 PHENIX 的先前结果表现出良好一致性。

ABSTRACT

Hard scattering yields in centrality-selected proton-- and deuteron--nucleus ($p$+A) collisions are generally compared to nucleon--nucleon ($NN$) cross-sections scaled to the appropriate partonic luminosity using geometric models derived from an analysis of minimum bias $p$+A interactions. In general, these models assume that hard process rates and the magnitude of the soft event activity in the underlying $NN$ collisions is uncorrelated. When included, these correlations influence the measured yield in a nominal centrality interval, an effect typically referred to as a "centrality bias". In this work, the impact of a positive correlation between the hard scattering yield and the underlying event activity in individual $NN$ collisions is investigated. This correlation is incorporated into the centrality calculations used by ATLAS and PHENIX, both based on a similar Monte Carlo Glauber approach but with different models of the per-collision or per-participant event activity. It is found that the presence of this correlation tends to increase the yield measured in more central events and decrease it in peripheral events. Numerical factors to correct measured yields for the centrality bias effect are calculated for $p$+A collisions at RHIC and the LHC. Reasonable agreement with a previous calculation of these factors by PHENIX is found, despite differences in the implementation of the underlying bias.

研究动机与目标

• 解决由于硬散射产额与背景事件活动之间的相关性，导致在中心度选择的 $p$+A 碰撞测量中产生的系统性偏差。
• 开发一种连续的、概率性的校正方法，以考虑这种相关性，避免先前模型中使用的二元假设。
• 为 RHIC 和 LHC 的 $p$+Pb 和 $d$+Au 碰撞提供数值计算的校正因子 ($\rho$)，适用于 ATLAS 和 PHENIX 的中心度框架。
• 在保持与现有 PHENIX 结果一致的同时，提供一种更具普适性的方法，可应用于如 Glauber-Gribov 的波动 $\sigma_{\mathrm{NN}}$ 模型。
• 通过校正高 $p_{\mathrm{T}}$ 粒子和喷注产额中的中心度偏差，实现对核子修改因子 ($R_{pA}$) 的改进提取。

提出的方法

• 将硬散射产额与背景事件（UE）活动之间的相关性建模为 UE 多重性 $Q$ 的连续函数，而非二元划分。
• 使用蒙特卡罗 Glauber 方法生成 $p$+A 碰撞的 $N_{\mathrm{part}}$ 和 $N_{\mathrm{coll}}$ 分布，$\rho$ 由预期产额与观测产额的比值推导得出。
• 引入参数 $\alpha$ 以描述硬过程产额与 UE 活动之间相关性的强度，支持 $\Delta\eta$ 依赖的建模。
• 通过公式 13 推导中心度偏差因子 $\rho$，该公式在数学上独立于整体硬散射率 $C$，因此即使在 $C>1$ 的情况下也保持有效。
• 通过采用 ATLAS 和 PHENIX 的各自 $P(N_{\mathrm{part}})$ 分布和 UE 活动模型，将方法适配至不同实验框架。
• 通过将 $\rho$ 值与 PHENIX 的反向偏差因子进行比较，验证结果，发现趋势一致且在不确定度范围内吻合。

实验结果

研究问题

• RQ1 硬散射产额与背景事件活动之间的正相关性如何影响中心度选择的 $p$+A 碰撞中的测量产额？
• RQ2 这种相关性对核子修改因子 $R_{pA}$ 的定量影响是什么？在数据分析中如何进行校正？
• RQ3 本模型推导出的中心度偏差因子 ($\rho$) 与 PHENIX 合作组使用不同实现方法的早期工作结果相比如何？
• RQ4 所提出的模型能否推广至包含波动 $\sigma_{\mathrm{NN}}$ 模型（如 Glauber-Gribov 色度涨落，GGCF）以提高精度？
• RQ5 中心度估计器的选择（如 $N_{\mathrm{part}}$ 与 $N_{\mathrm{coll}}$）以及赝快度间隔 ($\Delta\eta$) 如何影响偏差校正？

主要发现

• 硬散射产额与背景事件活动之间的正相关性导致中心事件中测量产额增加，外围事件中减少。
• 推导出的中心度偏差因子 ($\rho$) 系统性地偏离单位值的程度大于 PHENIX 偏差因子的倒数，但在所有中心度区间内仍保持在不确定度范围内一致。
• 该方法产生的校正因子与整体硬散射率 $C$ 无关，因此即使在每个 $NN$ 碰撞中发生多次硬相互作用的情况下也适用。
• 对于 LHC 的 $p$+Pb 碰撞，该模型预测了显著的偏差效应，可解释校正前中心事件中观测到的 $R_{pA} > 1$ 和外围事件中 $R_{pA} < 1$ 的现象。
• 该模型可扩展以包含 $\Delta\eta$ 依赖的相关性，有助于解释 ALICE 观测到的动量依赖偏差效应。
• 该方法为 $p$+A 碰撞中的中心度偏差校正提供了一致且普适的框架，尽管模型假设不同，但与现有实验结果高度一致。