[论文解读] Can corner-cube absolute gravimeters sense the eects of Special Relativity?

V D Nagornyi|arXiv (Cornell University)|May 23, 2012

Geophysics and Gravity Measurements参考文献 10被引用 5

一句话总结

本文挑战了角反射器绝对重力仪可通过有限光速修正感知狭义相对论效应的说法。研究证明，这些仪器中的双重多普勒频移会抵消相对论与非相对论公式之间的差异，由于信号处理限制和固有追踪延迟，导致相对论效应在实践中无法被探测。

ABSTRACT

Relativistic treatment of the nite speed of light correction in absolute gravimeters, as evolved by Rothleitner and Francis in Metrologia 2011, 48 442-445, following the initial publication in Metrologia 2011, 48 187-195, leads to spurious conclusions. The double Doppler shift implemented in the gravimeters obliterates the dierence between its relativistic and non-relativistic formulation. Optical heterodyning used in Michelson-type interferometers makes the quadratic Lorenz-like term of the double Doppler shift discernable against the linear term, while in relativistic experiments the quadratic term has to be detected against the unit. The disturbance of the registered trajectory caused by the nite speed of light includes tracking signal delay as intrinsic part not reducible to the Doppler shifts.

研究动机与目标

• 调查角反射器绝对重力仪是否能通过有限光速修正在测量中探测到狭义相对论效应。
• 分析双重多普勒频移在重力仪测量中消除相对论与非相对论公式之间区别的作用。
• 阐明物理和信号处理原因，解释为何尽管理论上预期存在相对论修正，但在实践中这些修正却无法被识别。
• 研究光学外差混频和追踪信号延迟对干涉测量中二次洛伦兹型项可探测性的影响。

提出的方法

• 分析Rothleitner与Francis在《Metrologia》2011年发表的关于绝对重力仪中有限光速修正的相对论处理方法。
• 将角反射器重力仪中的双重多普勒频移机制与狭义相对论的理论框架进行比较，重点关注二次洛伦兹型项。
• 指出在迈克尔逊型干涉仪中，光学外差混频可使二次项相对于线性项可被探测，而不同于在相对论实验中必须相对于单位值进行测量的情况。
• 指出追踪信号延迟是所记录轨迹的内在、不可约部分，不能简化为多普勒频移效应。
• 利用信号处理与干涉原理，证明双重多普勒频移实际上消除了任何可测量的相对论偏差。
• 通过数学推理表明，在仪器运行约束下，相对论公式与非相对论公式变得不可区分。

实验结果

研究问题

• RQ1 角反射器绝对重力仪是否能通过有限光速修正在测量中探测到狭义相对论效应？
• RQ2 为何这些仪器中的双重多普勒频移会消除相对论与非相对论公式的区别？
• RQ3 光学外差混频如何影响干涉重力仪中二次洛伦兹型项的可探测性？
• RQ4 追踪信号延迟在多大程度上是根本性限制，导致这些系统中无法观测到相对论效应？
• RQ5 为何在相对论实验中，双重多普勒频移的二次项无法相对于单位值被测量，而干涉测量设置中却可以？

主要发现

• 角反射器绝对重力仪中的双重多普勒频移机制消除了相对论与非相对论公式之间任何可测量的差异。
• 光学外差混频可使二次洛伦兹型项相对于线性项被识别，但这一机制在相对论实验中不适用，因为必须相对于单位值进行测量。
• 有限光速引入了追踪信号延迟，这是所记录轨迹的内在、不可约部分，无法与多普勒效应分离。
• 因此，尽管理论上预测了相对论修正的存在，但在实践中这些修正却无法被观测到。
• 本文结论认为，这些重力仪能够感知狭义相对论效应的说法，是基于对底层物理的错误解读。
• 光速限制引起的扰动未被多普勒频移模型完全涵盖，从而否定了可将相对论效应独立分离的假设。