[论文解读] Canonical and Compact Point Cloud Representation for Shape Classification

Kent Fujiwara, Ikuro Sato+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2018

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 19被引用 5

一句话总结

本文提出了一种新颖、紧凑且不变的点云表示方法，用于3D形状分类。该方法通过SVD将距离场投影到4D规范空间，并使用无偏置的极限学习机（ELM）进行嵌入，从而实现对尺度、旋转、原点偏移和点排列的不变性。该方法在ModelNet10/40上实现了最先进性能，仅需极少的数据增强和浅层网络，优于需要大量数据增强的方法。

ABSTRACT

We present a novel compact point cloud representation that is inherently invariant to scale, coordinate change and point permutation. The key idea is to parametrize a distance field around an individual shape into a unique, canonical, and compact vector in an unsupervised manner. We firstly project a distance field to a $4$D canonical space using singular value decomposition. We then train a neural network for each instance to non-linearly embed its distance field into network parameters. We employ a bias-free Extreme Learning Machine (ELM) with ReLU activation units, which has scale-factor commutative property between layers. We demonstrate the descriptiveness of the instance-wise, shape-embedded network parameters by using them to classify shapes in $3$D datasets. Our learning-based representation requires minimal augmentation and simple neural networks, where previous approaches demand numerous representations to handle coordinate change and point permutation.

研究动机与目标

• 解决在非结构化3D点云分类中实现对坐标变换、点排列和尺度不变性的挑战。
• 开发一种紧凑的、实例特定的表示方法，其本身具有不变性，无需依赖数据增强。
• 证明仅使用每个形状的单一、固定长度特征向量，浅层神经网络也能实现高分类准确率。
• 验证该表示在尺度变化和分辨率变化下的鲁棒性。
• 证明在距离场计算过程中对表面点进行下采样可增强鲁棒性，且不会造成显著的准确率损失。

提出的方法

• 该方法从3D点云构建一个尺度协变的距离场，表示周围3D网格中每个点到最近表面点的有符号距离。
• 通过在采样点坐标及其对应距离值构成的矩阵上进行奇异值分解（SVD），将距离场投影到4D规范空间，从而实现对旋转、尺度和原点偏移的不变性。
• 为每个实例训练一个带ReLU激活函数的无偏置极限学习机（ELM），以嵌入规范表示，利用其尺度因子可交换性，实现对点排列和缩放的不变性。
• 提取训练后ELM的网络参数（权重和偏置）作为每个形状的紧凑、固定长度特征向量，用于下游分类。
• 通过随机下采样表面点实现数据增强，生成略有不同的距离场，从而提升鲁棒性。
• 通过在ELM参数作为特征的基础上训练一个独立的ELM，使用监督学习进行分类。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否学习到一种紧凑的、实例特定的表示，使其在无需数据增强的情况下对旋转、尺度、原点偏移和点排列保持不变？
• RQ2 仅使用每个形状的单一特征向量，浅层神经网络能否实现高分类准确率？
• RQ3 在尺度和旋转变化下，该方法与最先进方法相比，在准确率和鲁棒性方面表现如何？
• RQ4 对表面点进行下采样在多大程度上提升了表示的鲁棒性和泛化能力？
• RQ5 基于ELM的嵌入在理论上和实证上是否均保持了不变性特性？

主要发现

• 该方法在ModelNet40上达到84.9%的准确率，在ModelNet10上达到91.9%，且每个实例仅使用单一表示，优于多个最先进方法。
• 每个实例使用16个下采样表示时，ModelNet40的准确率达到85.8%，表明通过下采样可提升鲁棒性。
• 在不进行任何数据增强的情况下，该方法在ModelNet40上达到84.9%的准确率，优于MVCNN（83.0%），并展现出强旋转不变性。
• 在0.5倍尺度变换下，该方法保持83.9%的准确率，而PointNet下降至81.8%，证实了其尺度不变性。
• 每个测试实例耗时仅0.122秒（包含SVD和ELM），显著快于PointNet的0.010秒，尽管可通过并行化进一步加速。
• 该表示对分辨率和采样变化具有鲁棒性，下采样实验中的表现一致，证明了其稳定性。