[论文解读] Capacity Bounds for the Gaussian Interference Channel

Seyed Abolfazl Motahari, Amir K. Khandani|ArXiv.org|Jan 8, 2008

Wireless Communication Security Techniques参考文献 17被引用 6

一句话总结

本文为两用户高斯干扰信道（GIC）建立了新的外边界和和容量结果，证明在某些弱GIC参数下，将干扰视为噪声是最优的。通过证明高斯码书与三频带频分复用方案可实现完整的Han-Kobayashi（HK）速率区域，简化了HK可实现区域的计算，同时相较于以往工作，得出了更紧致的外边界，从而确定了混合型与单边型GIC的和容量。

ABSTRACT

The capacity region of the two-user Gaussian Interference Channel (IC) is studied. Three classes of channels are considered: weak, one-sided, and mixed Gaussian IC. For the weak Gaussian IC, a new outer bound on the capacity region is obtained that outperforms previously known outer bounds. The sum capacity for a certain range of channel parameters is derived. For this range, it is proved that using Gaussian codebooks and treating interference as noise is optimal. It is shown that when Gaussian codebooks are used, the full Han-Kobayashi achievable rate region can be obtained by using the naive Han-Kobayashi achievable scheme over three frequency bands (equivalently, three subspaces). For the one-sided Gaussian IC, an alternative proof for the Sato's outer bound is presented. We derive the full Han-Kobayashi achievable rate region when Gaussian codebooks are utilized. For the mixed Gaussian IC, a new outer bound is obtained that outperforms previously known outer bounds. For this case, the sum capacity for the entire range of channel parameters is derived. It is proved that the full Han-Kobayashi achievable rate region using Gaussian codebooks is equivalent to that of the one-sided Gaussian IC for a particular range of channel parameters.

研究动机与目标

• 推导两用户高斯干扰信道（GIC）容量区域的更紧致外边界，尤其针对弱GIC、单边GIC与混合GIC。
• 刻画弱GIC与混合GIC中特定参数范围下的和容量，证明将干扰视为噪声的最优性。
• 通过证明高斯码书与三频带信号方案可实现完整的HK速率区域，简化Han-Kobayashi（HK）可实现速率区域的计算。
• 在特定信道参数下，建立混合GIC与单边GIC的完整HK速率区域之间的等价性。
• 识别在混合GIC中，当一个发射机同时使用公共消息与私有消息时可实现的容量区域的新特征。

提出的方法

• 提出一种新的弱GIC外边界，优于Kramer与ETW的边界，基于可接受信道技术推导得出。
• 证明通过在三个频率带（子空间）上使用朴素HK方案，即可实现使用高斯码书的完整Han-Kobayashi（HK）可实现速率区域，从而显著降低计算复杂度。
• 采用替代证明技术重新推导Sato针对单边GIC的外边界，进一步验证其有效性。
• 针对混合GIC提出一种新外边界，通过信道参数的结构化分析，优于ETW的边界。
• 基于信道增益（a, b, P1, P2）的不等式，采用分情况分析（I、II、III类）以定义HK区域与容量边界。
• 使用函数γ(x) = ½ log(1 + x) 表达可实现速率，其中功率分配参数β ∈ [0,1] 用于干扰管理。

实验结果

研究问题

• RQ1 在弱高斯IC的哪些参数范围内，将干扰视为噪声是最优的？此时的和容量是多少？
• RQ2 使用高斯码书的完整Han-Kobayashi可实现速率区域是否可简化为三频带频分复用方案？
• RQ3 在所有信道参数下，混合高斯IC的和容量是多少？与已知外边界相比如何？
• RQ4 在何种条件下，混合GIC的HK区域与单边GIC的HK区域等价？
• RQ5 在混合GIC中，是否存在仅当一个发射机同时使用公共与私有消息时才可实现的容量区域新特征？

主要发现

• 在弱高斯IC的某一参数范围内，和容量通过将干扰视为噪声实现，和速率表达式为γ(bP₁ + P₂)，当P₁与P₂满足特定不等式时成立。
• 新提出的弱GIC外边界优于Kramer与ETW的边界，进一步提升了容量区域的刻画精度。
• 使用高斯码书的完整Han-Kobayashi可实现速率区域与三频带实现方式等价，显著降低了计算复杂度。
• 对于混合高斯IC，推导出了所有信道参数范围下的和容量，且新外边界优于ETW边界。
• 在混合GIC中识别出一个此前未知的容量区域新特征，该特征在某一发射机同时使用公共与私有消息时可实现，且在II类与III类情况下由区域E₃描述。
• 当信道参数满足1 − a ≤ abP₁时，混合GIC的HK区域与单边GIC的HK区域等价，表明两者在可实现速率上具有结构相似性。