[论文解读] Catalysis of Black Holes/Wormholes Formation in High Energy Collisions

I. Ya. Aref’eva|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 69被引用 4

一句话总结

本文研究了在膜宇宙和高维引力模型中，高能粒子碰撞下增强黑洞与虫洞形成的催化机制。基于经典广义相对论和几何截面近似，结果表明：负的宇宙学常数和标量场（dilaton）可提高形成概率，而正的宇宙学常数则抑制或中止该过程，且截面对额外维度和膜模型具有敏感依赖性。

ABSTRACT

We discuss various mechanisms of catalysis of black holes/wormholes (BH/WH) formation in particles collisions. The current paradigm suggests that BH/WH formation in particles collisions will happen when center of mass energies of colliding particles is sufficiently above the Planck scale (the transplanckian region). To estimate the BH/WH production we use the classical geometrical cross section. We confirm the classical geometrical cross section of the BH production reconsidering the process of two transplanckian particles collision in the rest frame of one of incident particles. This consideration permits to use the standard Thorne's hoop conjecture for a matter compressed into a region to prove a variant of the conjecture dealing with a total amount of compressed energy in the case of colliding particles. We calculate geometrical cross sections for different processes and for different background, in particular, for (A)dS. We show that results are in agreement with closed trapped surface (CTS) estimations though there are no general theorems providing that the BH formation follows from CTS's formation. We show that the process of BH formation is catalyzed by the negative cosmological constant and by a particular scalar matter, namely dilaton, while it is relaxed by the positive cosmological constant and at a critical value just turns off. Also we note that the cross section is sensible to the compactification of extra dimensions and to the particular brane model.

研究动机与目标

• 识别在普朗克尺度以上高能粒子碰撞中催化黑洞与虫洞形成的物理机制。
• 评估经典几何截面模型在超普朗克能量碰撞中黑洞产生问题的有效性与适用性。
• 研究背景几何结构（特别是 (A)dS 时空）和物质场（如标量场）对形成概率的影响。
• 考察额外维度和膜世界构型如何改变黑洞形成的截面。
• 评估宇宙学常数对黑洞产生阈值能量和效率的影响。

提出的方法

• 采用经典几何截面公式 $ \sigma = f\pi R_S^2(E) $，其中 $ R_S $ 为由质心系能量 $ E = \sqrt{s} $ 导出的史瓦西半径，$ f \sim 1 $ 为形成因子。
• 在其中一个碰撞粒子的静止参考系中应用托恩的环状猜想，以支持由能量压缩形成的束缚面和黑洞。
• 分析在各种背景中的黑洞产生：闵可夫斯基时空、德西特（dS）时空、反德西特（AdS）时空以及高维（D）时空。
• 评估标量场（特别是标量场）在通过有效能量集中增强黑洞形成中的作用。
• 将紧致化的额外维度和膜世界模型（如3-brane嵌入）视为截面计算中的调制因素。
• 将结果与闭合束缚面（CTS）估计进行比较，尽管目前尚无普遍定理可直接将 CTS 形成与黑洞形成联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 几何截面公式中的形成因子 $ f $ 是否可被特定背景场或时空结构增强？
• RQ2 负的宇宙学常数如何影响高能碰撞中黑洞形成的阈值与效率？
• RQ3 标量场（dilaton）在催化黑洞形成中的作用是什么？与其他标量场相比有何差异？
• RQ4 额外维度和膜世界构型如何影响黑洞产生的截面？
• RQ5 闭合束缚面（CTS）估计在多大程度上可预测黑洞形成？该方法存在哪些局限性？

主要发现

• 经典几何截面模型 $ \sigma = f\pi R_S^2(E) $ 在其中一个粒子的静止参考系中得到验证，支持其在超普朗克能量碰撞中估算黑洞产生的适用性。
• 负的宇宙学常数和标量场（dilaton）作为催化剂，通过增强能量集中显著提高黑洞形成概率。
• 正的宇宙学常数抑制黑洞形成，且在临界值时完全中止该过程，表明形成动力学中存在相变。
• 截面对额外维度的紧致化敏感，并随具体膜模型而变化，表明在膜宇宙情景中可调控黑洞产生速率。
• 几何截面模型的结果与闭合束缚面（CTS）估计一致，尽管尚无普遍定理可证明 CTS 形成必然导致黑洞形成。
• 对于 $ D $ 维普朗克尺度 $ M_{Pl,D} \sim 1 $ TeV 的情形，大型强子对撞机（LHC）中黑洞产生的估计截面范围为 1 至 15 nb，与标准模型过程（如 $ t\bar{t} $ 产生）相兼容。