[论文解读] Causal inference under mis-specification: adjustment based on the propensity score

David A. Stephens, Widemberg S. Nobre+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用 5

一句话总结

本文提出了一种基于倾向得分调整的全贝叶斯因果推断框架，明确考虑了模型误设问题，克服了传统两步法贝叶斯方法的局限性。通过将决策理论推断与贝叶斯自助法相结合，该方法在结果模型或倾向得分模型误设时仍能实现具有强频率学性质的有效后验推断，为联合建模或灵活回归方法提供了稳健的替代方案。

ABSTRACT

We study Bayesian approaches to causal inference via propensity score regression. Much of the Bayesian literature on propensity score methods have relied on approaches that cannot be viewed as fully Bayesian in the context of conventional `likelihood times prior' posterior inference; in addition, most methods rely on parametric and distributional assumptions, and presumed correct specification. We emphasize that causal inference is typically carried out in settings of mis-specification, and develop strategies for fully Bayesian inference that reflect this. We focus on methods based on decision-theoretic arguments, and show how inference based on loss-minimization can give valid and fully Bayesian inference. We propose a computational approach to inference based on the Bayesian bootstrap which has good Bayesian and frequentist properties.

研究动机与目标

• 解决标准贝叶斯两步倾向得分方法在模型误设下失效的局限性。
• 开发一种全贝叶斯因果推断框架，即使结果模型或倾向得分模型错误指定，也能保持有效性。
• 证明基于决策理论的推断与贝叶斯自助法相比传统两步贝叶斯估计器具有更好的频率学性能。
• 证明通过贝叶斯自助法将倾向得分模型与结果模型链接，可在有意模型误设下实现有效的后验推断。
• 为联合建模提供一种有原则的替代方案，避免治疗效应估计中由反馈引起的偏差。

提出的方法

• 在模型误设下使用决策理论框架进行贝叶斯推断，将因果 estimand 视为目标而非数据生成模型中的参数。
• 应用 de Finetti 的表示定理以证明可交换性，并在模型误设下支持一致的贝叶斯更新。
• 采用极限狄利克雷过程（α → 0）的贝叶斯自助法，生成与数据生成过程一致的后验预测样本。
• 通过共享的后验预测分布将倾向得分模型与结果模型链接，避免结果模型对倾向得分估计的反馈。
• 实施两阶段贝叶斯程序：先估计倾向得分，再进行结果回归，但通过贝叶斯自助法校准后验推断。
• 以损失最小化作为推断原则，确保后验分布满足决策理论准则下的最优性，而非标准似然更新。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于倾向得分调整的全贝叶斯两步方法在模型误设下能否实现有效推断？
• RQ2 如何利用决策理论推断来证明在因果设定中贝叶斯方法的有效性，其中因果 estimand 并非数据生成模型的参数？
• RQ3 何种计算策略可确保在模型误设下具备良好的贝叶斯与频率学性质？
• RQ4 为何标准贝叶斯两步估计器在频率学上表现不佳，以及如何修正这一问题？
• RQ5 贝叶斯自助法能否作为倾向得分因果推断中联合建模的有效且稳健的替代方案？

主要发现

• 即使在大样本中，标准贝叶斯两步估计器也因模型误设而表现出较差的频率学性能。
• 决策理论框架通过将因果 estimand 视为估计目标而非模型参数，使得在有意模型误设下仍能实现有效的贝叶斯推断。
• 通过倾向得分与结果模型链接的贝叶斯自助法，生成的后验分布具有强频率学性质，优于传统两步贝叶斯方法。
• 该方法避免了结果建模对倾向得分估计的反馈，保持了平衡性，降低了治疗效应估计的偏差。
• 该方法对结果模型和倾向得分模型的误设均具有鲁棒性，适用于现实中正确模型设定几乎不可行的因果推断场景。
• 理论与模拟结果证实，该方法在多种误设模型下均保持了有效的覆盖率和低偏差，尤其在结果模型灵活或误设时表现更优。