[论文解读] CCP Cleared or Bilateral CSA Trades with Initial/Variation Margins under credit, funding and wrong-way risks: A Unified Valuation Approach

Damiano Brigo, Andrea Pallavicini|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2014

Stochastic processes and financial applications被引用 5

一句话总结

本文提出了一套统一的利率衍生品定价框架，适用于中央清算对手方（CCP）清算或双边抵押支持协议（CSA）安排下的交易，整合了信用风险、融资成本、错向风险以及初始/追加保证金风险。该框架基于倒向随机微分方程（BSDE）方法，对非线性融资成本进行建模，并将价格分解为CVA、DVA、FVA和MVA调整项，表明初始保证金与相关性风险对买卖价差及估值调整具有显著影响。

ABSTRACT

The introduction of CCPs in most derivative transactions will dramatically change the landscape of derivatives pricing, hedging and risk management, and, according to the TABB group, will lead to an overall liquidity impact about 2 USD trillions. In this article we develop for the first time a comprehensive approach for pricing under CCP clearing, including variation and initial margins, gap credit risk and collateralization, showing concrete examples for interest rate swaps. Mathematically, the inclusion of asymmetric borrowing and lending rates in the hedge of a claim lead to nonlinearities showing up in claim dependent pricing measures, aggregation dependent prices, nonlinear PDEs and BSDEs. This still holds in presence of CCPs and CSA. We introduce a modeling approach that allows us to enforce rigorous separation of the interconnected nonlinear risks into different valuation adjustments where the key pricing nonlinearities are confined to a funding costs component that is analyzed through numerical schemes for BSDEs. We present a numerical case study for Interest Rate Swaps that highlights the relative size of the different valuation adjustments and the quantitative role of initial and variation margins, of liquidity bases, of credit risk, of the margin period of risk and of wrong way risk correlations.

研究动机与目标

• 开发一个全面且统一的衍生品定价框架，适用于CCP清算与双边CSA协议，整合信用、融资与抵押品风险。
• 解决在现实市场摩擦下，由于非对称融资利率与抵押品安排而产生的非线性问题。
• 量化初始保证金、追加保证金、保证金持有期风险以及错向风险相关性对估值调整（CVA、DVA、FVA、MVA）的影响。
• 为利率互换提供数值案例研究，展示CVA、DVA、FVA与MVA调整项的相对规模及其相互作用。
• 利用倒向随机微分方程（BSDE）严格分离相互关联的非线性风险，将其分解为独立的估值调整项。

提出的方法

• 提出一个主定价方程，整合了信用风险、抵押品（初始与追加保证金）、融资成本以及双边CSA与CCP清算下的终止净额结算规则。
• 采用BSDE公式建模非线性融资成本，将其识别为在非对称借贷利率下定价非线性的主要来源。
• 提出一种求解BSDE的数值方案，用于计算在复杂抵押与违约程序下的衍生品头寸公允价值。
• 通过对无违约市场过滤器进行测度变换，简化在违约风险与抵押品安排下的估值过程。
• 通过显式考虑抵押品提交延迟与违约情景下的回收率，对缺口风险与保证金程序进行建模。
• 将总价格分解为CVA（信用）、DVA（债务）、FVA（融资）与MVA（保证金）调整项，实现风险归因。

实验结果

研究问题

• RQ1 在CCP清算或双边CSA安排下，初始保证金与追加保证金如何影响利率互换的公允估值？
• RQ2 融资成本、错向风险相关性以及保证金持有期风险对估值调整（CVA、DVA、FVA、MVA）的定量影响是什么？
• RQ3 非对称融资利率与抵押品再抵押行为如何在现实市场摩擦下影响衍生品定价的非线性特征？
• RQ4 在不同市场与信用风险情景下，各类估值调整（CVA、DVA、FVA、MVA）的相对贡献如何？
• RQ5 在存在初始保证金与回收风险的情况下，选择双边CSA还是CCP清算对买卖价差与整体估值有何影响？

主要发现

• 初始保证金要求显著提高了MVA，对于十年期接收方利率互换在CCP清算下，99.9%置信水平时MVA达到-19.38个基点。
• 在高风险参数与100%融资乘数下，十年期接收方利率互换的买卖价差可高达6.02个基点，主要由融资与信用风险驱动。
• 市场与信用风险之间的相关性具有显著影响：当相关性从-60%上升至60%时，在非对称融资条件下，买卖价差从6.02降至0.00个基点。
• 当追加保证金全额提交而无初始保证金时，对于高风险对手方与中等风险投资者的十年期接收方利率互换，在-60%相关性下价格为-30.90 bps，而在60%相关性下上升至0 bps。
• 在对称融资利率下，CCP清算的利率互换MVA在99.9%置信水平下可高达-27.35个基点，表明初始保证金支付带来重大成本。
• FVA与MVA调整项对融资政策与保证金结构选择极为敏感，在高风险、高置信度情景下，FVA达-0.1574 bps，MVA达-19.38 bps。