[论文解读] Charged particle motion around a magnetized Reissner-Nordstr\"{o}m black hole

Sanjar Shaymatov, Bakhtiyor Narzilloev+2 more|arXiv (Cornell University)|May 1, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 102被引用 54

一句话总结

本文研究了在磁化Reissner-Nordström时空中带电粒子的动力学行为，其中黑洞的电荷以及外部磁场显著改变了轨道的稳定性。研究结果表明，这两种效应的综合作用使最内层稳定圆形轨道（ISCO）半径缩小，并在粒子碰撞中实现超高质心能量，其行为可模拟自旋参数 a/M ≈ 0.8 的Kerr黑洞。

ABSTRACT

We investigate the dynamics of neutral and charged test particles around axially symmetric magnetized black hole spacetime. We consider its electromagnetic field in the black hole vicinity and study its impact on the dynamics of test particles. We determine the radius of the innermost stable circular orbit (ISCO) for neutral and charged test particles and show that the combined effect of black hole electric charge and magnetic field strongly affects the ISCO radius, thus shrinking its values. We also show that the ISCO radius of positively (negatively) charged particle initially gets increased (decreased) and then gets radically altered with an increase in the value of both black hole electric charge and test particle charge. It turns out that the repulsive (attractive) Coulomb force dominates over the Lorentz force arising from the black hole magnetic field. Typically, black hole rotation causes axially symmetric spacetime case. Similarly, it turns out that a magnetized black hole solution also causes axially symmetric spacetime as a consequence of the presence of magnetic field. We study a degeneracy for the value of the ISCO between the Kerr and the magnetized Reissner-Nordstr\"{o}m black hole geometries and show that the combined effects of black hole charge and magnetic field can be mimicked by Kerr spacetime with the spin parameter up to $a/M\approx 0.8$. Finally, we consider the center of mass energy of colliding particles and show that an increase in the values of black hole magnetic field and electric charge leads to high center of mass energy extracted by collision of two particles.

研究动机与目标

• 研究中性与带电测试粒子在磁化Reissner-Nordström黑洞附近的动力学行为。
• 确定黑洞电荷与外部磁场如何改变最内层稳定圆形轨道（ISCO）半径。
• 探讨磁化Reissner-Nordström时空与Kerr黑洞时空在ISCO特性方面的退化关系。
• 评估黑洞附近碰撞粒子的质心能量，评估其产生高能粒子相互作用的潜力。
• 阐明在强电磁场中，库仑力与洛伦兹力在带电粒子轨迹中相对主导作用。

提出的方法

• 采用具有轴对称性的磁化Reissner-Nordström度规，该度规源自包含外部磁场效应的爱因斯坦-麦克斯韦方程组的自洽解。
• 利用零角动量观测者（ZAMO）框架分析具有非对角分量 g_{tφ} 的非对角度规中的粒子运动。
• 应用拉格朗日形式化方法，推导在引力与电磁场共同作用下测试粒子的运动方程。
• 通过分析有效势的极小值及圆形轨道的稳定性条件，计算ISCO半径。
• 利用弯曲时空中的相对论性运动学，计算两粒子对心碰撞的质心能量（E_cm）。
• 进行数值分析，比较磁化Reissner-Nordström几何与Kerr时空，识别ISCO半径中的参数退化现象。

实验结果

研究问题

• RQ1 黑洞电荷与外部磁场同时存在时，如何影响带电粒子的最内层稳定圆形轨道（ISCO）半径？
• RQ2 在磁化黑洞附近，库仑力与洛伦兹力中哪一个在决定粒子轨迹方面占主导地位？
• RQ3 黑洞电荷与磁场的综合作用在多大程度上可模拟自旋参数 a/M 的Kerr黑洞的ISCO特性？
• RQ4 在磁化Reissner-Nordström黑洞附近，粒子碰撞中可实现的最大质心能量是多少？
• RQ5 随着黑洞电荷与粒子电荷的增加，正电荷或负电荷粒子的ISCO半径如何演化？

主要发现

• 由于黑洞电荷与外部磁场的综合作用，带电粒子的ISCO半径显著减小，且最小ISCO半径出现在电荷值适中的位置。
• 排斥性的库仑力在决定粒子动力学时主导于洛伦兹力，导致随着粒子电荷的增加，ISCO半径发生剧烈变化。
• 碰撞粒子的质心能量随黑洞电荷增大与磁场强度增强而显著提高，表明在视界附近可能发生极端高能事件。
• 磁化Reissner-Nordström几何可模拟自旋参数高达 a/M ≈ 0.8 的Kerr黑洞的ISCO半径，表明这两种时空之间存在强烈退化关系。
• 尽管存在磁场，磁化Reissner-Nordström黑洞的事件视界半径与标准Reissner-Nordström情况保持不变。
• 由于磁场与黑洞对称轴对齐，电磁场构型保持轴对称，从而保持了时空的轴对称性。