[论文解读] Chiral Symmetry Breaking and Confinement from an Interacting Ensemble of Instanton-dyons in Two-flavor Massless QCD

Dallas DeMartini, Edward Shuryak|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2021

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 52被引用 8

一句话总结

该论文通过SU(3)规范理论中相互作用的 instanton-dyon 系综的数值模拟，研究了两味无质量QCD中的手征对称性自发破缺与禁闭。通过在零模子空间中引入费米子行列式以包含动力学夸克，研究表明，密集且强相互作用的dyon系综可同时产生禁闭势和手征凝聚，且从狄拉克本征值谱与本征值间隙提取的手征相变温度一致，支持二级相变。

ABSTRACT

In this work we present the results from numerical simulations of an interacting ensemble of instanton-dyons in the $SU(3)$ gauge group with $N_f=2$ flavors of massless quarks. Dynamical quarks are included via the effective interactions induced by the fermionic determinant evaluated in the subspace of topological zero modes. The eigenvalue spectrum of the Dirac operator is studied at different volumes to extract the chiral condensate and eigenvalue gap, with both observables providing consistent values of the chiral transition temperature $T_c$. We find that a sufficient density of dyons is responsible for generating the confining potential and breaking the chiral symmetry, both of which are compatible with second-order transitions.

研究动机与目标

• 通过无质量夸克的相互作用 instanton-dyon 有效模型，研究两味无质量QCD中手征对称性自发破缺与禁闭的相互作用。
• 通过零模子空间中的费米子行列式引入动力学夸克，捕捉其与dyon系综的诱导相互作用。
• 通过不同体积下狄拉克谱的本征值谱与本征值间隙提取手征凝聚与临界温度Tc。
• 评估dyon系综是否能生成禁闭势并支持二级相变。
• 验证该模型在SU(3)且Nf=2时与已知QCD相结构的一致性，特别是接近Tc时的行为。

提出的方法

• 使用具有holonomy参数ν的instanton-dyon系综（M1, M2, L）对有限温度下的SU(3)规范理论进行建模，其中dyon作用量与核心尺寸依赖于ν。
• 构建dyon配分函数Z = Z0Zint，其中Z0代表非相互作用dyon，Zint编码所有相互作用，包括夸克诱导项。
• 引入胶子的微扰势（Gross-Pisarski-Yaffe）与无质量夸克的势（Vquark），二者均倾向于ν=0（解禁闭相）。
• 对相互作用dyon系综进行数值模拟，重点研究零模区中狄拉克算符的本征值谱，以探测手征对称性自发破缺。
• 利用本征值谱与本征值间隙的有限体积标度，提取手征凝聚与Tc。
• 比较本征值间隙与手征凝聚的结果，以确认Tc确定的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在SU(3)且Nf=2无质量夸克下，相互作用的instanton-dyon系综能否同时生成禁闭与手征对称性自发破缺？
• RQ2 从狄拉克本征值谱与本征值间隙所确定的临界温度Tc是多少？
• RQ3 手征与解禁闭相变是否如模型与数值结果所示为二级相变？
• RQ4 L与L̄ dyon之间夸克诱导的相互作用如何影响相结构与Tc？
• RQ5 本征值间隙与手征凝聚在多大程度上在模型中给出一致的Tc值？

主要发现

• 相互作用的dyon系综成功生成了与低温QCD行为一致的禁闭势。
• 手征凝聚与本征值间隙一致地给出Tc ≈ 120 MeV，S0 ≈ 12。
• 结果支持手征对称性自发破缺与解禁闭相变均为二级相变，这由本征值间隙与凝聚的标度行为所指示。
• 通过零模子空间中的费米子行列式引入动力学夸克，对生成正确的手征动力学与一致的Tc至关重要。
• 该模型再现了QCD在Tc附近的特征，包括Polyakov圈的抑制与狄拉克谱中能隙的出现。
• holonomy参数ν在决定解禁闭与禁闭相互作用的平衡中起关键作用，ν ≈ 0.25 对应Tc。