[论文解读] Clustering of inertial particles in turbulent flows

E. Balkovsky, Gregory Falkovich+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 22, 1999

Particle Dynamics in Fluid Flows被引用 7

一句话总结

本文研究了由于粒子有限响应时间导致的惯性粒子在湍流中聚集的机制，该时间尺度在粒子速度场中引入了可压缩分量。作者证明了这一效应会引发强烈的浓度涨落，尤其在重粒子中表现显著，揭示了一种超越简单输运的新型粒子聚集机制。

ABSTRACT

We consider inertial particles suspended in an incompressible turbulent flow. Due to inertia of particles, their velocity field acquires small compressible component. Its presence leads to a new qualitative effect --- possibility of clustering. We show that this effect is significant for heavy particles, leading to strong fluctuations of the concentration.

研究动机与目标

• 理解由于粒子惯性导致的湍流中粒子聚集的机制。
• 分析惯性粒子有限响应时间如何在其速度场中引入可压缩分量。
• 量化在湍流条件下粒子悬浮液中由此产生的浓度涨落。
• 确定聚集变得显著的条件，特别是对重粒子而言。
• 建立超越被动标量模型的粒子聚集理论框架。

提出的方法

• 使用带有弛豫时间的朗之万型方程对湍流不可压缩流场中的惯性粒子进行建模。
• 推导粒子速度场作为流体速度和粒子响应时间的函数。
• 由于惯性作用，即使流体本身不可压缩，粒子速度场中也引入了可压缩分量。
• 利用带有可压缩速度场的连续性方程分析粒子密度演化。
• 应用统计力学和相关函数技术研究浓度涨落。
• 使用微扰理论和标度论证，推导聚集强度随粒子惯性变化的标度关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在流体不可压缩的条件下，惯性粒子如何实现聚集的物理机制是什么？
• RQ2 粒子惯性如何导致粒子速度场中出现可压缩分量？
• RQ3 聚集强度对粒子响应时间和质量的依赖关系如何？
• RQ4 浓度涨落如何随斯托克斯数和流体雷诺数变化？
• RQ5 粒子聚集与湍流中被动标量扩散有何本质区别？

主要发现

• 惯性粒子的有限响应时间即使在不可压缩流场中，也会在其速度场中引入可压缩分量。
• 这种可压缩性导致粒子在空间上出现强烈的浓度涨落，尤其在斯托克斯数较大的重粒子中更为显著。
• 聚集效应显著且非微扰性，表明粒子动力学与被动示踪剂相比发生了定性变化。
• 理论分析表明，粒子密度相关函数表现出异常标度，表明存在间歇性聚集。
• 该机制具有鲁棒性，不依赖于湍流流动的具体细节，主要取决于粒子惯性和流动统计特性。
• 结果表明，即使在无外力作用下，粒子聚集仍可由湍流中的惯性效应驱动而发生。