[论文解读] Colloquium: Hydrodynamics and holography of charge density wave phases

Matteo Baggioli, Blaise Goutéraux|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 1

一句话总结

该论文提出了一套统一的流体动力学与全息理论框架，用于描述具有空间平移对称性自发性自发性破缺的强关联系统，如电荷密度波相。通过在不假设提升对称性的前提下引入由无序引起的钉扎效应，推导出描述奇异金属与坏金属中直流与交流输运的有效场论，为理解高温超导体及相关材料中的输运异常现象提供了微观基础。

ABSTRACT

In this Colloquium, we review recent progress in the effective description of strongly-correlated phases of matter with spontaneously broken translations, such as charge density waves or Wigner crystals. In real materials, disorder is inevitable and pins the Goldstones of broken translations. We describe how pinning can be incorporated in the effective field theory at low energies, without making any assumption on the presence of boost symmetry. We review the essential role played by gauge-gravity duality models in establishing these effective field theories with only approximate symmetries. We close with a discussion on the relevance of these models for the phenomenology of dc and ac transport in strongly-correlated strange and bad metals, such as high temperature superconductors.

研究动机与目标

• 为具有空间平移对称性自发性破缺的相态（如电荷密度波和维格纳晶体）建立有效流体动力学理论。
• 在低能有效场论中纳入无序效应与显式平移对称性破缺（钉扎的戈尔德斯通模）的影响，且不假设提升不变性。
• 建立具有近似对称性的系统中全息模型与有效流体动力学之间的联系。
• 利用涌现对称性与钉扎序参量，解释奇异金属与坏金属（如高温超导体）的输运性质，特别是直流与交流电导率。
• 为具有破缺平移对称性与规范场的系统提供线性响应与熵产生约束的系统性框架。

提出的方法

• 为具有空间平移对称性自发性破缺的系统构建流体动力学有效场论，包括能量、电荷与动量的守恒流。
• 利用热力学第一定律与熵产生率非负的要求，推导熵流与通量的构成关系。
• 应用昂萨格互惠关系与洛伦兹不变性约束，确定输运系数，包括电导率、热电与粘性张量。
• 引入速度场的外部源以消除虚假梯度项，确保与因果性及熵产生率非负的一致性。
• 利用规范-重力对偶构建实现有效场论的全息模型，尤其在钉扎序参量存在的条件下。
• 推导伽利略变换与洛伦兹提升的诺特定律，以约束输运系数的形式，特别是在提升对称性弱破缺的极限下。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在空间平移对称性自发性破缺的系统中，特别是在无序导致平移对称性显式破缺的情况下，一致地构建流体动力学理论？
• RQ2 在具有近似对称性的流体动力学理论中，输运系数受到何种约束？这些约束如何与熵产生率和因果性相关联？
• RQ3 全息模型如何实现具有伪自发性破缺平移对称性的有效场论？它们为奇异金属行为提供了哪些洞见？
• RQ4 高阶对称性与拓扑缺陷在电荷密度波相的流体动力学中扮演何种角色？
• RQ5 在坏金属中，输运性质（特别是直流与交流电导率）如何由钉扎电荷密度波与规范场的相互作用所决定？

主要发现

• 在熵产生率非负与昂萨格互惠关系的约束下，推导出电荷、能量与动量流的流体动力学构成关系，从而获得一组封闭的输运系数。
• 昂萨格关系固定了输运张量的对称性，而洛伦兹提升的诺特定律对热电与电导率系数施加了非平凡关系，如 $ T\alpha_{ij}^o + \mu\sigma_{ij}^o - p_{\text{el}}\xi_{ij}^\mu = 0 $。
• 在伽利略极限下，流体动力学理论退化为 $ \sigma_{ij}^o = 0 $，$ \alpha_{ij}^o = 0 $，$ \xi_{ij}^\mu = 0 $，与非相对论性流体动力学一致。
• 全息方法成功实现了具有近似平移对称性的有效场论，为钉扎电荷密度波相提供了对偶描述。
• 该框架解释了电阻率的普遍标度行为以及角分辨光电子能谱中无准粒子峰的现象，与高温超导体中奇异金属行为一致。
• 拓扑缺陷与高阶对称性的存在导致涌现守恒律，影响输运性质，尤其在磁场存在时表现显著。