[论文解读] Colloquium: Quantum and Classical Discrete Time Crystals

Michael P. Zaletel, Mikhail D. Lukin+4 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 11

一句话总结

一份关于离散时间晶体如何通过量子与经典 Floquet 系统中的遍历性破缺而产生的全面综述，包括理论框架和实验平台。

ABSTRACT

The spontaneous breaking of time translation symmetry has led to the discovery of a new phase of matter - the discrete time crystal. Discrete time crystals exhibit rigid subharmonic oscillations, which result from a combination of many-body interactions, collective synchronization, and ergodicity breaking. This Colloquium reviews recent theoretical and experimental advances in the study of quantum and classical discrete time crystals. We focus on the breaking of ergodicity as the key to discrete time crystals and the delaying of ergodicity as the source of numerous phenomena that share many of the properties of discrete time crystals, including the AC Josephson effect, coupled map lattices, and Faraday waves. Theoretically, there exists a diverse array of strategies to stabilize time crystalline order in both closed and open systems, ranging from localization and prethermalization to dissipation and error correction. Experimentally, many-body quantum simulators provide a natural platform for investigating signatures of time crystalline order; recent work utilizing trapped ions, solid-state spin systems, and superconducting qubits will be reviewed. Finally, this Colloquium concludes by describing outstanding challenges in the field and a vision for new directions on both the experimental and theoretical fronts.

研究动机与目标

• 介绍并澄清时间平移对称性自发破缺的概念。
• 综合在封闭与开放系统中稳定时间晶体秩序的理论框架。
• 调查在不同物理体系中时间晶体行为的实验平台与特征。
• 讨论时间晶体研究中的开放挑战与未来方向。

提出的方法

• 将时间晶体序列的序列秩序框定在 Floquet 动力学及 Floquet 哈密顿量的内部对称性上。
• 在可能时使用旋转坐标系（KAM/Magnus）变换构造有效的 Floquet 哈密顿量。
• 区分真正的 Floquet 时间晶体、预热时间晶体，以及激活/开放系统变体。
• 讨论遍历性破缺的机制，包括多体局域化和预热化，作为稳定时间晶体秩序的因素。
• 将理论构造与在陷阱离子、固态自旋和超导量子比特中的实验信号联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 在周期驱动的多体系统中，哪些机制可以稳定亚谐波（时间晶体）响应？
• RQ2 封闭（量子/经典）与开放（耗散/带噪声）动力学如何影响时间晶体的存在与稳定性？
• RQ3 新兴的 Floquet 对称性在理解时间平移对称性破缺中的作用是什么？
• RQ4 预热化、多体局域化与耗散如何贡献于长期存在或无限时间的时间晶体秩序？
• RQ5 哪些实验信号与平台最能实现或探测时间晶体相？

主要发现

• 时间晶体源自遍历性破缺，在亚谐波响应中保留初始条件的记忆。
• Floquet 理论通过一个有效的 Floquet 哈密顿量和一个新兴的内部 Z_m 对称性提供统一框架。
• 时间晶体秩序的稳定性取决于 Magnus 展开是否收敛，从而将真正的 Floquet 时间晶体与预热晶体区分开。
• 多体局域化与预热化在封闭系统中可以产生指数级长期存在或无限时间的时间晶体行为。
• 开放、耗散系统可以呈现被激活或绝对稳定的时间晶体，尽管在现实的嘈杂环境中实现完美时间晶体仍是一个待解的问题。
• 多种实验平台（陷阱离子、固态自旋、超导量子比特）已经展示了时间晶体秩序的信号，并继续塑造这一领域。