[论文解读] CoLoRFul for hadron collisions: Integrating the counterterms

S. Van Thurenhout, Vittorio Del Duca+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本论文在QCD NNLO精度下，针对强子-强子碰撞，实现了CoLoRFul减去方案中A12反项的解析积分。通过采用先进的符号积分技术——包括基于留数定理的单变量部分分式分解（LinApart）以及区域展开法进行分布展开——成功实现了胶子融合Higgs玻色子截面中所有极点的完全抵消。在Fortran代码NNLOCAL中的实现与现有工具n3loxs相比，精度达到亚百分之一水平，验证了该方案在高精度QCD计算中的有效性。

ABSTRACT

In order to numerically compute scattering cross sections in QCD, one needs to deal with various kinematic divergences that appear at intermediate stages of the calculation. One way of doing this is by setting up an IR subtraction scheme. In this talk we give an update on the status of extending the CoLoRFul subtraction scheme, which has been successfully used in the past for processes with only final-state hadrons, to hadron-hadron collisions. In particular we discuss the analytic computation of the integrated counterterms.

研究动机与目标

• 将CoLoRFul减去方案从仅末态过程扩展至NNLO精度下的强子初态过程。
• 解析计算强子-强子散射振幅中保证红外有限性所必需的积分反项。
• 在能够高精度处理复杂相空间积分的数值工具中实现完整的减去方案。
• 通过与n3loxs等成熟工具比较，验证该方法在有效理论中Higgs产生过程的总截面结果。

提出的方法

• 采用三步法对A12反项在相空间中进行解析积分：(1) 有理函数的部分分式分解，(2) 使用PolyLogTools的GIntegrate进行ξb的符号积分，(3) 通过正则化处理的分布展开，对ξa以及ηa、ηb进行迭代积分。
• 开发了一种新例程LinApart，基于留数定理实现单变量部分分式分解，性能显著优于现有工具。
• 应用区域展开法计算被积函数的渐近极限，从而在ηa→1、ηb→1及ηa=ηb=1处正确处理发散行为。
• 通过包含分布和正则化函数的减去方案重构完整积分反项，以处理奇异行为，确保极点的解析抵消。
• 将所得表达式在Fortran代码NNLOCAL中实现，该代码整合了所有积分反项及已知的共线极点。
• 通过在√s = 13 TeV下使用NNPDF31 NNLO PDF集，将NNLOCAL计算的gg→H总截面与n3loxs结果进行比较，完成方法验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 CoLoRFul减去方案能否成功扩展至QCD NNLO精度下的强子初态过程？
• RQ2 如何在保持红外有限性的前提下，对相关相空间中的A12反项实现解析积分？
• RQ3 需要哪些符号与数值技术来处理被积函数在动量空间边界处的奇异行为？
• RQ4 NNLOCAL中的实现对有效理论中Higgs产生过程的已知结果再现程度如何？
• RQ5 极点的解析抵消是否在所有ε的幂次中成立，从而确认减去过程的正确性？

主要发现

• 通过结合LinApart进行部分分式分解与PolyLogTools进行符号积分，成功完成了A12反项的解析积分。
• 区域展开法能够对被积函数在奇异极限下的渐近行为进行精确展开，通过分布减去法实现正确正则化。
• 完整的减去方案（包括A12项）在所有ε的幂次中，均能与部分子矩阵元实现红外极点的完全抵消。
• NNLOCAL代码计算的胶子融合过程Higgs玻色子总截面，在广泛Higgs质量范围内与n3loxs结果保持亚百分之一的精度一致。
• 实现结果与已知结果完全一致，验证了CoLoRFul方案在强子-强子碰撞NNLO精度下的成功扩展。