[论文解读] Comment on "How the result of a single coin toss can turn out to be 100 heads"

Lev Vaidman|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2014

Complex Systems and Time Series Analysis被引用 13

一句话总结

本文挑战了 Ferrie 和 Combes 关于弱值仅为统计现象的主张，通过证明弱值本质上是量子的，源于预选与后选系统中的波干涉。文章指出，他们提出的经典硬币投掷类比无法再现定义弱值的关键特征——对预选与后选态的函数依赖性，从而证明弱值无法用经典统计学解释。

ABSTRACT

In a recent Letter [PRL 113, 120404 (2014)] Ferrie and Combes claimed to show "that weak values are not inherently quantum, but rather a purely statistical feature of pre- and post-selection with disturbance." In this Comment I will show that this claim is not valid. It follows from Ferrie and Combes misunderstanding of the concept of weak value.

研究动机与目标

• 反驳 Ferrie 和 Combes 关于弱值是预选与后选态中纯粹统计特征的断言。
• 通过将弱值与经典统计现象区分开来，阐明其量子本质。
• 证明 Ferrie 和 Combes 所使用的经典硬币投掷类比无法再现弱值所必需的对预选与后选态的函数依赖性。
• 确立弱值并非由测量统计定义，而是量子系统中预先存在的属性。
• 强调弱值源于量子干涉，而非经典波或统计效应。

提出的方法

• 采用弱值的标准定义：$ A_w = \frac{\langle\phi|A|\psi\rangle}{\langle\phi|\psi\rangle} $，其中 $ |\psi\rangle $ 和 $ |\phi\rangle $ 分别为预选与后选态。
• 指出对可观测量 A 的任何弱耦合，实际上等效于耦合到 c-数弱值 $ A_w $，导致与 $ A_w $ 成比例的位移。
• 证明弱值位移的存在不依赖于测量，意味着弱值并非统计构造。
• 将量子弱值形式与 Ferrie 和 Combes 的经典硬币模型进行对比，表明其模型中不存在对预选与后选态的函数依赖性。
• 强调弱值源于纠缠波函数中的量子干涉，而非经典统计或波的干涉。
• 使用原始的自旋-1/2 粒子例子（其中 $ (\sigma_z)_w = 100 $）说明，非平凡弱值的产生必须依赖于预选与后选态的特定叠加。

实验结果

研究问题

• RQ1 弱值能否被经典统计学和预选与后选态完全解释？
• RQ2 Ferrie 和 Combes 提出的经典硬币投掷模型是否可作为量子弱值的有效类比？
• RQ3 弱值是否依赖于测量统计，还是量子系统中预先存在的属性？
• RQ4 量子干涉在弱值产生过程中起什么作用？
• RQ5 能否在具有类似统计行为的经典系统中复现弱值？

主要发现

• 弱值并非由测量结果的统计定义，而是预选与后选量子系统中预先存在的属性。
• Ferrie 和 Combes 的经典硬币模型无法再现定义弱值所必需的对预选与后选态的函数依赖性。
• 原始自旋例子中 100 的弱值源于预选与后选态的特定叠加，而非任意的统计操控。
• 弱值无法通过经典波或统计干涉实现，而必须依赖于量子纠缠与干涉。
• 对可观测量的任何弱耦合都会导致与弱值成比例的位移，证实其即使在无测量情况下也具有物理意义。
• 认为弱值是经典的主张无效，因为其模型中不存在预选与后选态依赖性的经典类比。