[论文解读] Comment on "Thermal, Quantum Antibunching and Lasing Thresholds from Single Emitters to Macroscopic Devices"

Andrey A. Vyshnevyy, Dmitry Yu. Fedyanin|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2021

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文批判了近期关于纳米激光器运作的一个模型，该模型通过相干场振幅的分岔预测了尖锐的激光阈值。作者表明，这种分岔源于在运动方程中对增益介质偶极矩的不合理截断，当正确考虑极化相关性和量子-经典对应性时，所预测的阈值无法实现。

ABSTRACT

In a recent Letter [Phys. Rev. Lett. 126, 063902 (2021)], M. A. Carroll et al. derived a model to analytically determine regimes of thermal, collective anti-bunching, and laser emission for emitters in a cavity. According to their model, nanolasers exhibit a distinct threshold at which the coherent laser field emerges from a bifurcation at a finite pump rate. The amplitude of this coherent field increases with a further increase in the pump rate. Such a behavior contrasts the usual view of the transition to lasing in single-mode high-$\beta$ nanolasers, according to which strong spontaneous emission into the lasing mode results in a smooth transformation from the thermal state to the coherent state as the pump rate increases. Here, we demonstrate that the authors have ignored important terms in the equations of their model, which caused the bifurcation and the ideally monochromatic field to emerge at a finite pump rate.

研究动机与目标

• 挑战参考文献[1]中提出的基于分岔的激光阈值模型的有效性。
• 识别并纠正增益介质偶极矩运动方程中遗漏的关键项。
• 通过包含被忽略的极化相关性项，恢复量子-经典对应性。
• 证明在物理一致建模下，所预测的分岔点无法实现。

提出的方法

• 推导了包含先前遗漏项（如∑_{m≠l} δ⟨c†_l v_l v†_m c_m⟩）的光子辅助极化的修正运动方程。
• 将量子模型与半经典的麦克斯韦-布洛赫方法进行比较，以验证遗漏项的经典对应性。
• 利用麦克斯韦-布洛赫方程推导稳态光子数方程，表明损耗补偿要求⟨c†c⟩_flc = ⟨c†c⟩_th。
• 分析遗漏项对阈值条件的影响，表明其将分岔点移至物理上不可达的位置。
• 证明∑_{m≠l} δ⟨c†_l v_l v†_m c_m⟩项虽小，但对与量子力学和实验现实的一致性至关重要。
• 通过恢复偶极矩在受激辐射和粒子数反转中的作用，使模型与已知物理规律一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 参考文献[1]中预测的相干场振幅分岔是源于物理解释的模型，还是源于非物理解释的截断？
• RQ2 增益介质的宏观偶极矩在确定激光阈值中起什么作用？
• RQ3 遗漏极化相关性项如何影响模型中的量子-经典对应性？
• RQ4 当包含所有相关项时，分岔阈值是否能在物理上实现？
• RQ5 在高β纳米激光器中，受激辐射完全补偿腔体损耗的正确条件是什么？

主要发现

• 参考文献[1]中遗漏项∑_{m≠l} δ⟨c†_l v_l v†_m c_m⟩导致在有限泵浦速率下出现非物理分岔。
• 该遗漏项对应于增益介质的宏观偶极矩，是实现量子-经典对应性的关键。
• 当正确包含该效应时，损耗补偿所需的阈值粒子数⟨c†c⟩_flc等于分岔粒子数⟨c†c⟩_th，使得分岔点无法实现。
• 参考文献[1]的模型因遗漏该项而预测分岔点位于⟨c†c⟩_flc > ⟨c†c⟩_th处，使其看似可达，但这是非物理的。
• 尽管校正项数值较小，但足以使预测的分岔点在现实条件下不可达。
• 正确的稳态光子数方程为0 = R_spont + (G - 2γ_c)⟨b†b⟩，表明只有当G ≥ 2γ_c时才能发生激光振荡，而该条件在阈值以下不成立。