[论文解读] Comparative prediction of confirmed cases with COVID-19 pandemic by machine learning, deterministic and stochastic SIR models

Babacar Mbaye Ndiaye, Lena Tendeng+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 24, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 20被引用 26

一句话总结

本研究比较了机器学习、确定性SIR模型和随机SIR模型在预测COVID-19确诊病例和死亡人数方面的表现。基于2020年1月21日至4月19日的实时数据，采用数值近似和参数估计方法预测疫情发展轨迹，发现到2020年5月10日全球确诊病例可能超过370万例，塞内加尔的感染高峰预计在5月中旬，意大利和伊朗的高峰在5月下旬，而中国在乐观假设下可能在数周内结束疫情。

ABSTRACT

In this paper, we propose a machine learning technics and SIR models (deterministic and stochastic cases) with numerical approximations to predict the number of cases infected with the COVID-19, for both in few days and the following three weeks. Like in [1] and based on the public data from [2], we estimate parameters and make predictions to help on how to find concrete actions to control the situation. Under optimistic estimation, the pandemic in some countries will end soon, while for most of the countries in the world, the hit of anti-pandemic will be no later than the beginning of May.

研究动机与目标

• 比较机器学习、确定性SIR和随机SIR模型在预测COVID-19确诊病例和死亡人数方面的预测性能。
• 利用真实世界数据估计关键流行病学参数（如传播率β、恢复率γ）和波动性参数（σ₁、σ₂）。
• 通过引入带有布朗运动的随机SIR模型，评估疾病传播中不确定性和随机性的影响。
• 为公共卫生政策提供可操作的预测，特别是在数据有限的国家（如塞内加尔）中。
• 评估不同建模方法在预测疫情高峰和累计病例数方面的有效性。

提出的方法

• 提出一种带有伊藤型随机微分方程的随机SIR模型，引入布朗运动：dS = -βIS dt - σ₁IS dW₁，dI = (βIS - γI) dt + σ₂IS dW₂，dR = γI dt。
• 施加平衡约束（-σ₁ dW₁ + σ₂ dW₂ = 0），以确保随时间推移总人口数N = S + I + R保持不变。
• 应用数值近似方法，利用公开来源（如Tableau COVID-19仪表板）的官方确诊数据估计参数β、γ、σ₁和σ₂。
• 采用六种建模方法：标准SIR模型、随机SIR模型、含死亡病例的SIR模型（SIR-D）、含死亡率的SIR模型（SIR-F）、含潜伏期和等待状态的SEWIR-F模型，以及神经网络和贝叶斯网络等机器学习技术。
• 对7天和3周进行对比预测，并针对中国、意大利、伊朗和塞内加尔提供国别预测。
• 采用基于方差的波动性估计方法：σ₁ = √(1/n ∑(xᵢ - x̄)²)，其中xᵢ = ln(Iᵢ / Iᵢ₋₁)，以建模传播过程中的不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 机器学习模型在预测COVID-19确诊病例方面，与确定性和随机SIR模型相比，其预测准确性如何？
• RQ2 通过布朗运动引入随机性，对疫情高峰和累计病例数的预测有何影响？
• RQ3 不同国家的估计参数（β、γ、σ₁、σ₂）有何差异？这些差异对疾病控制策略有何启示？
• RQ4 在测试和报告数据有限的地区（如塞内加尔），带有波动性估计的随机SIR模型是否能更好地捕捉传播过程中的不确定性？
• RQ5 在关键国家（如中国、意大利、伊朗和塞内加尔）中，疫情高峰和疫情结束的预计时间表是什么？

主要发现

• 到2020年5月10日，全球累计确诊人数预计超过374万例，95%预测区间为351万至442万例。
• 在塞内加尔，疫情高峰预计在2020年5月中旬出现，SIR模型和机器学习模型的预测结果一致。
• 对于意大利和伊朗，疫情高峰预计在2020年5月下旬出现，表明若及时采取干预措施，疫情虽严重但可能可控。
• 在乐观假设下，中国预计在数周内结束疫情，确诊人数在2020年4月下旬后趋于稳定。
• 将疑似病例和临床诊断病例计入确诊人数，会导致短期预测更为严重，凸显了在高风险地区密切监测的必要性。
• 带有波动性估计的随机SIR模型能更真实地反映不确定性，尤其在测试和报告数据有限的国家中。