[论文解读] Comparison of Convexificated SQCQP and PSO for the Optimal Transmission System Operation based on Incremental In-Phase and Quadrature Voltage Controlled Transformers

Marcel Sarstedt, Thomas Leveringhaus+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Optimal Power Flow Distribution参考文献 20被引用 2

一句话总结

该论文比较了凸化的序列凸二次约束二次规划（SQCQP）与改进的粒子群优化（PSO）在含增量同相与正交电压控制变压器的安全约束最优潮流（SCOPF）问题中的表现。SQCQP确保了解决方案的高质量与可重复性，而PSO在问题复杂度增加时表现出更快的计算速度，尤其是在引入正交控制时优势更明显。

ABSTRACT

The optimal operation of electrical energy systems by solving a security constrained optimal power flow (SCOPF) problem is still a challenging research aspect. Especially, for conventional optimization methods like sequential quadratic constrained quadratic programming (SQCQP) the formulation of the incremental control variables like in-phase and quadrature voltage controlled transformers in a solver suitable way is complex. Compared to this, the implementation of these control variables within heuristic approaches like the particle swarm optimization (PSO) is simple but problem specific adaptations of the classic PSO algorithm are necessary to avoid an unfortunate swarm behavior and local convergence in bad results. The objective of this paper is to introduce a SQCQP and a modified PSO approach in detail to solve the SCOPF problem adequately under consideration of flexible incremental in-phase and quadrature transformers tap sets and to compare and benchmark the results of both approaches for an adapted IEEE 118-bus system. The casestudy shows that both approaches lead to suitable results of the SCOPF with individual advantages of the SQCQP concerning the quality and the reproducibility of the results while the PSO lead to faster solutions when the complexity of the investigation scenario increases.

研究动机与目标

• 为解决将柔性控制变量——特别是增量同相与正交电压控制变压器——整合到安全约束最优潮流（SCOPF）问题中的挑战。
• 开发并对比两种不同的优化方法：凸化的SQCQP与改进的PSO，用于输电系统运行优化。
• 评估在SCOPF场景中，随着复杂度增加，解的质量、计算时间与鲁棒性之间的权衡。
• 通过适配的IEEE 118节点系统与公开访问的MATLAB数据集，提供可重复的基准测试。

提出的方法

• 建立SCOPF问题，以最小化电网损耗与再调度成本为目标，受制于电压、电流与功率平衡约束。
• 采用逐次求解的凸化SQCQP方法，通过迭代线性化与MIP松弛处理非凸性。
• 实现改进的PSO，采用增强的速度控制机制以避免局部最优，提升收敛性，且无需超参数调优。
• 在PSO中使用牛顿-拉夫森潮流计算评估适应度，在SQCQP中用于解的验证。
• 引入混合整数控制变量，用于同相与正交分接头组的变压器，实现精细化电压控制。
• 在三种场景下验证结果：(1) 基本再调度，(2) 含同相控制，(3) 同相与正交控制均包含。

实验结果

研究问题

• RQ1 在求解含增量同相与正交电压控制变压器的SCOPF问题时，SQCQP与PSO在解的质量与计算效率方面如何比较？
• RQ2 引入正交电压控制对两种优化方法的收敛行为与目标函数值有何影响？
• RQ3 随着控制变量数量的增加，特别是包含混合整数变压器分接头时，PSO是否能保持比SQCQP更短的计算时间？
• RQ4 当引入正交控制时，SQCQP是否仍能可靠地收敛到高质量解，还是会在MIP间隙改善过程中陷入次优解？
• RQ5 两种方法在控制变量利用模式上是否趋于一致，表明解为非支配解或唯一解？

主要发现

• 在所有三种场景中，SQCQP与PSO均达到几乎相同的目标准确值，表明二者收敛至相似的最优解。
• 在场景1（基本再调度）中，PSO的计算时间长于SQCQP，凸显了分析方法在连续问题中的优势。
• 在场景2（含同相控制）中，尽管目标值相近，SQCQP在总计算时间上表现出显著优势。
• 在场景3（含同相与正交控制）中，PSO展现出显著的速度优势，其计算时间仅随潮流计算次数与硬件负载增加。
• 引入正交电压控制使SQCQP的计算时间增加了3075秒，归因于问题复杂度提升，而PSO保持良好的可扩展性。
• 图7中的控制变量利用情况显示，两种方法的分接头组调整几乎完全一致，表明解并非Pareto最优，极有可能是唯一的。