[论文解读] Comparison of Distal Teacher Learning with Numerical and Analytical Methods to Solve Inverse Kinematics for Rigid-Body Mechanisms

Tim von Oehsen, Alexander Fabisch+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 29, 2020

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 16被引用 5

一句话总结

本文通过将已知的正向运动学整合到神经网络的损失函数中，评估了远端教学（DT）这一机器学习方法在逆运动学中的应用。对于高度冗余的刚体机构（如15自由度串联链），在采用宽松的精度要求和大规模训练数据集（超过100万组样本）时，DT在求解率和推理速度方面优于最先进的数值求解器（TRAC-IK），同时对奇异性保持鲁棒性。

ABSTRACT

Several publications are concerned with learning inverse kinematics, however, their evaluation is often limited and none of the proposed methods is of practical relevance for rigid-body kinematics with a known forward model. We argue that for rigid-body kinematics one of the first proposed machine learning (ML) solutions to inverse kinematics -- distal teaching (DT) -- is actually good enough when combined with differentiable programming libraries and we provide an extensive evaluation and comparison to analytical and numerical solutions. In particular, we analyze solve rate, accuracy, sample efficiency and scalability. Further, we study how DT handles joint limits, singularities, unreachable poses, trajectories and provide a comparison of execution times. The three approaches are evaluated on three different rigid body mechanisms with varying complexity. With enough training data and relaxed precision requirements, DT has a better solve rate and is faster than state-of-the-art numerical solvers for a 15-DoF mechanism. DT is not affected by singularities while numerical solutions are vulnerable to them. In all other cases numerical solutions are usually better. Analytical solutions outperform the other approaches by far if they are available.

研究动机与目标

• 评估远端教学（DT）作为具有已知正向运动学的刚体机构中解析法与数值法逆运动学（IK）方法的可行替代方案。
• 评估DT在求解率、精度、样本效率、可扩展性以及对关节极限和奇异性鲁棒性方面的表现。
• 在三种复杂度不同的机械臂上，将DT与解析解和数值求解器（TRAC-IK）进行比较。
• 研究在真实机器人系统中使用已知正向模型的数据驱动IK时，训练成本、推理速度与解质量之间的权衡。
• 确定在何种条件下，尽管数据和训练需求较高，DT仍可成为经典IK方法的实用替代方案。

提出的方法

• 将已知的正向运动学模型集成到前馈神经网络的损失函数中，以指导逆运动学的学习。
• 采用远端教学（DT）框架，利用大规模、随机采样的训练数据，使网络学习从末端执行器位姿到关节角的映射。
• 使用可微编程库在训练过程中通过正向运动学函数进行反向传播。
• 针对每种机械臂手动优化神经网络架构，以在精度与推理速度之间取得平衡。
• 在CPU和GPU上以串行或批量方式处理推理查询，以评估可扩展性与并行化优势。
• 在三种刚体机械臂上评估性能：3自由度、6自由度和15自由度的串联机械臂，复杂度逐步递增。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于高度冗余的刚体机构，远端教学（DT）是否能在求解率和推理速度方面优于最先进的数值求解器（如TRAC-IK）？
• RQ2 在精度、运行时间和解的完整性方面，DT与解析解相比表现如何？
• RQ3 关节极限和不可达位姿对DT泛化能力与数据需求有何影响？
• RQ4 与已知对奇异性敏感的数值求解器相比，DT如何处理奇异性？
• RQ5 在使用已知正向模型的DT进行逆运动学时，训练时间、推理速度与解质量之间存在何种权衡？

主要发现

• 对于15自由度串联机械臂，当采用宽松的精度要求和超过一百万组训练样本时，DT的求解率高于TRAC-IK（一种最先进的数值求解器）。
• 在GPU上，DT对32个位姿组成的批量查询的推理时间为每查询0.039毫秒，显著优于TRAC-IK平均2.019毫秒的每查询时间。
• DT对奇异性具有鲁棒性，而TRAC-IK等数值求解器在接近奇异构型时表现出显著的性能下降。
• 解析解在精度、恒定的低运行时间（3自由度为0.009毫秒）和完整性方面仍具优势，但对一般冗余机器人不可用。
• 在现代GPU上，使用四百万组样本对15自由度机械臂训练DT大约需要两周时间，凸显了其高数据与计算成本。
• 对32个位姿进行批量处理可使DT在CPU和GPU上的推理时间分别减少接近32倍，从而实现高效的基于轨迹的IK求解。