[论文解读] Complexity, boost symmetry, and firewalls

Ying Zhao|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2017

Quantum chaos and dynamical systems被引用 8

一句话总结

本文提出，全息复杂度的时间演化由黑洞视界处的伦德勒提升对称性所支配，其对称性破缺与防火墙的形成相关。通过一个双磁带模型——其中量子线路被铺设于黑白黑洞内部——本文表明，当磁带被锁定时防火墙出现，从而通过对称性破缺统一了复杂度、最小线路、量子克隆与防火墙的概念。

ABSTRACT

We find that the time dependence of holographic complexity is controlled by the Rindler boost symmetry across the horizon. From both the perspectives of collision energy experienced by an infalling object and quantum cloning, we see the breaking of this boost symmetry is closely related to firewalls, which in turn shows the connection between the time dependence of complexity and firewalls. We further identify the black and white hole interiors as two tapes storing different parts of the minimal circuit preparing the state. Depending on whether the quantum gates are being laid on the tape at a particular moment, each tape can be in two states: working, or locked. We interpret the existence of firewalls as the locking of tapes. We see that within this two-tape picture, various concepts: complexity, minimal circuit, quantum cloning, and firewalls fit together.

研究动机与目标

• 从对称性视角理解全息复杂度时间依赖性的起源。
• 研究提升对称性破缺与黑洞中防火墙形成之间的联系。
• 在黑白黑洞内部的几何双磁带模型中，统一复杂度、量子克隆、最小量子线路与防火墙的概念。
• 将防火墙的形成解释为复杂度线路框架中量子信息磁带的动力学锁定。

提出的方法

• 通过视界处的伦德勒提升对称性视角，分析全息复杂度的时间依赖性。
• 将黑白黑洞内部建模为两个不同的量子磁带，分别存储准备量子态的最小线路的互补部分。
• 引入一个动力学磁带模型，其中磁带根据门操作的时机处于“工作”或“锁定”状态。
• 将提升对称性的破缺与磁带的锁定联系起来，后者对应于防火墙的形成。
• 利用量子克隆 Gedanken 实验，探究对称性破缺在下落观测者情境下的物理后果。
• 通过时空对称性与量子线路动力学的相互作用，建立复杂度增长与防火墙出现之间的联系。

实验结果

研究问题

• RQ1 伦德勒提升对称性如何支配全息复杂度的时间演化？
• RQ2 提升对称性破缺与防火墙形成之间的物理机制是什么？
• RQ3 黑白黑洞内部在最小线路模型中如何作为量子磁带发挥作用？
• RQ4 在双磁带复杂度框架中，磁带锁定以何种方式对应于防火墙的出现？
• RQ5 量子克隆 Gedanken 实验如何支持复杂度与防火墙之间的联系？

主要发现

• 全息复杂度的时间依赖性直接由黑洞视界处的伦德勒提升对称性控制。
• 提升对称性破缺与防火墙的出现相关，表明复杂度动力学与时空结构之间存在深层联系。
• 黑白黑洞内部被解释为两个量子磁带，分别存储准备量子态的最小量子线路的互补部分。
• 磁带可处于“工作”状态（门正在被应用）或“锁定”状态（无门被应用），其中锁定对应于防火墙的形成。
• 防火墙被解释为量子信息磁带的动力学锁定，导致该区域复杂度增长的中止。
• 双磁带模型提供了一个统一框架，通过对称性破缺一致地解释了复杂度、最小线路、量子克隆与防火墙。