[论文解读] Complexity of terminating preference elicitation

Toby Walsh|arXiv (Cornell University)|May 12, 2008

Game Theory and Voting Systems参考文献 18被引用 26

一句话总结

本文分析了在投票系统中终止偏好获取的计算复杂度，表明获取偏好的策略——无论是按个体逐个进行还是在多个个体间部分进行——会影响问题的可解性。研究发现，操纵的复杂度取决于可修改选票的哪些部分，揭示了在可更改完整选票时操纵容易，但在仅能修改部分偏好时则变得难以计算的投票规则。

ABSTRACT

Complexity theory is a useful tool to study computational issues surrounding the elicitation of preferences, as well as the strategic manipulation of elections aggregating together preferences of multiple agents. We study here the complexity of determining when we can terminate eliciting preferences, and prove that the complexity depends on the elicitation strategy. We show, for instance, that it may be better from a computational perspective to elicit all preferences from one agent at a time than to elicit individual preferences from multiple agents. We also study the connection between the strategic manipulation of an election and preference elicitation. We show that what we can manipulate affects the computational complexity of manipulation. In particular, we prove that there are voting rules which are easy to manipulate if we can change all of an agent's vote, but computationally intractable if we can change only some of their preferences. This suggests that, as with preference elicitation, a fine-grained view of manipulation may be informative. Finally, we study the connection between predicting the winner of an election and preference elicitation. Based on this connection, we identify a voting rule where it is computationally difficult to decide the probability of a candidate winning given a probability distribution over the votes.

研究动机与目标

• 分析在多智能体投票系统中决定何时终止偏好获取的计算复杂度。
• 比较不同获取策略的效率，例如从一个智能体获取全部偏好与从多个智能体获取部分偏好。
• 研究操纵选票的能力如何影响操纵的计算难度。
• 探讨在概率性票数分布下，预测选举胜者与偏好获取之间的联系。
• 识别在偏好获取受限条件下，胜者预测变得计算困难的投票规则。

提出的方法

• 使用复杂性理论来建模并分析终止偏好获取策略的计算成本。
• 通过评估确定何时停止收集偏好的时间复杂度，比较不同获取策略。
• 在不同约束条件下分析操纵行为——包括完整选票更改与部分偏好修改——并基于计算难度假设进行分析。
• 通过建模概率性票数分布，建立胜者预测与偏好获取之间的正式联系。
• 采用归约和复杂性类分析（例如 NP-难）证明特定投票规则的不可解性结果。
• 识别出在部分偏好获取条件下，计算某候选人在概率分布下获胜的概率是计算困难的投票规则。

实验结果

研究问题

• RQ1 获取策略的选择（按个体 vs. 按偏好）如何影响终止偏好获取的计算复杂度？
• RQ2 在可更改完整选票或仅部分选票的条件下，选举操纵在何种情况下计算上容易或困难？
• RQ3 预测选举胜者与偏好获取复杂度之间存在何种关系？
• RQ4 是否存在某些投票规则，使得在部分获取偏好时，胜者预测变得计算上不可行？
• RQ5 偏好获取的结构如何影响投票结果的战略操纵？

主要发现

• 一次从单一智能体获取全部偏好，其计算效率可能高于从多个智能体分别获取个别偏好的策略。
• 存在某些投票规则，当可更改整个智能体的选票时操纵容易，但当仅能修改部分偏好时则变得计算上不可行。
• 操纵的复杂度对选票控制的粒度敏感，表明细粒度的操纵模型对准确的复杂度分析至关重要。
• 识别出一种投票规则，当给定部分选票的概率分布时，计算某候选获胜的概率是计算困难的。
• 偏好获取与胜者预测之间的联系表明，不完整或部分的获取可能导致胜者预测问题变得不可解。
• 本研究表明，操纵中的战略考量与偏好获取机制深度交织，尤其体现在可修改选票的哪些部分上。