[论文解读] Computation of a combined spherical-elastic and viscous-half-space earth model for ice sheet simulation

Ed Bueler, Craig S. Lingle+1 more|CERN Bulletin|Jun 7, 2006

Cryospheric studies and observations参考文献 32被引用 40

一句话总结

该论文提出了一种基于快速傅里叶变换的计算高效谱配置方法，用于求解冰盖模拟中的黏性半空间地球模型，并通过叠加方法将其与球形弹性模型结合。该方法实现了高精度与高速度，表明在冰-地耦合中模型差异超过数值误差，验证了在冰盖模拟中需谨慎选择地球模型的必要性。

ABSTRACT

This report starts by describing the continuum model used by Lingle & Clark (1985) to approximate the deformation of the earth under changing ice sheet and ocean loads. That source considers a single ice stream, but we apply their underlying model to continent-scale ice sheet simulation. Their model combines Farrell's (1972) elastic spherical earth with a viscous half-space overlain by an elastic plate lithosphere. The latter half-space model is derivable from calculations by Cathles (1975). For the elastic spherical earth we use Farrell's tabulated Green's function, as do Lingle & Clark. For the half-space model, however, we propose and implement a significantly faster numerical strategy, a spectral collocation method (Trefethen 2000) based directly on the Fast Fourier Transform. To verify this method we compare to an integral formula for a disc load. To compare earth models we build an accumulation history from a growing similarity solution from (Bueler, et al.~2005) and and simulate the coupled (ice flow)-(earth deformation) system. In the case of simple isostasy the exact solution to this system is known. We demonstrate that the magnitudes of numerical errors made in approximating the ice-earth system are significantly smaller than pairwise differences between several earth models, namely, simple isostasy, the current standard model used in ice sheet simulation (Greve 2001, Hagdorn 2003, Zweck & Huybrechts 2005), and the Lingle & Clark model. Therefore further efforts to validate different earth models used in ice sheet simulations are, not surprisingly, worthwhile.

研究动机与目标

• 开发一种更快、更精确的数值方法，用于模拟冰盖模型中的黏性半空间地球形变。
• 将球形弹性地球模型与黏性半空间模型结合，以提升大陆尺度模拟的地球物理真实性。
• 评估不同地球模型之间的差异是否在数值误差之上显著影响冰盖模拟。
• 通过已知解析解和既定模型验证新谱方法的可靠性。
• 量化地球模型选择与数值离散化误差在冰盖模拟中相对影响的大小。

提出的方法

• 采用基于快速傅里叶变换的谱配置方法求解黏性半空间模型，替代较慢的积分或有限差分方法。
• 求解关键方程：∂/∂t(2η△¹ᐟ²u) + ρ_g g u + D△²u = σ_zz，该方程源自Lingle & Clark的公式，通过汉克尔变换推导得出。
• 将黏性半空间解与法拉尔（Farrell）的查表格林函数所得球形弹性位移进行叠加，实现完整的地球模型耦合。
• 采用Bueler等人（2005）的相似性解生成一致的积累历史，用于验证。
• 通过比较各模型的总冰量测试数值收敛性，确保冰流求解器实现的一致性。
• 计算模型对（Simple、Standard、Lingle&Clark）之间的厚度与底床高程差异，量化模型差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 所提出的谱配置方法在黏性半空间模型中的性能与精度，相较于传统积分或有限差分方法如何？
• RQ2 不同地球模型（如简单均衡、标准模型、Lingle&Clark）之间的差异在多大程度上影响冰盖厚度与底床高程的预测？
• RQ3 地球模型之间的差异是否显著大于典型网格上冰盖模拟中的数值误差？
• RQ4 将球形弹性模型与黏性半空间模型叠加，能否实现更准确且高效的模拟框架？
• RQ5 不同地球模型之间，厚度与底床高程差异的空间分布模式如何变化？

主要发现

• 基于快速傅里叶变换的谱配置方法显著加速了黏性半空间地球模型的计算，同时保持高精度。
• 所有模型在所有时间点的总冰量保持一致，证实了冰流求解器与积累历史实现的一致性。
• 模型对之间的平均冰厚差异超过10米，其中简单均衡与Lingle&Clark模型之间的差异最大。
• 关键模型对之间的最大底床高程差异也超过10米，表明地球模型选择对地球动力学有显著影响。
• 地球模型之间的差异显著大于冰厚中的数值误差，仅在冰缘附近数值误差占主导。
• 研究证实，必须进一步优化和验证地球形变模型，因为模型选择的影响远大于典型数值离散化误差的影响。