[论文解读] Computing exponentially faster: Implementing a nondeterministic universal Turing machine using DNA

Andrew Currin, Konstantin Korovin+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 27, 2016

DNA and Biological Computing参考文献 14被引用 6

一句话总结

本文提出了一种基于DNA的非确定性通用图灵机（NUTM）的物理实现，利用DNA复制在多项式时间内探索指数级的计算路径。通过将Thue字符串重写规则编码为DNA，并使用PCR和定点诱变模拟重写步骤，作者展示了一个可工作的原型，能够在多项式时间内解决NP完全问题，为经典计算机带来潜在的指数级加速。

ABSTRACT

The theory of computer science is based around Universal Turing Machines (UTMs): abstract machines able to execute all possible algorithms. Modern digital computers are physical embodiments of UTMs. The nondeterministic polynomial (NP) time complexity class of problems is the most significant in computer science, and an efficient (i.e. polynomial P) way to solve such problems would be of profound economic and social importance. By definition nondeterministic UTMs (NUTMs) solve NP complete problems in P time. However, NUTMs have previously been believed to be physically impossible to construct. Thue string rewriting systems are computationally equivalent to UTMs, and are naturally nondeterministic. Here we describe the physical design for a NUTM that implements a universal Thue system. The design exploits the ability of DNA to replicate to execute an exponential number of computational paths in P time. Each Thue rewriting step is embodied in a DNA edit implemented using a novel combination of polymerase chain reactions and site-directed mutagenesis. We demonstrate that this design works using both computational modelling and in vitro molecular biology experimentation. The current design has limitations, such as restricted error-correction. However, it opens up the prospect of engineering NUTM based computers able to outperform all standard computers on important practical problems.

研究动机与目标

• 解决长期以来在物理上实现非确定性通用图灵机（NUTM）的理论挑战。
• 证明可通过基于DNA的计算模型在多项式时间内求解NP完全问题。
• 通过利用DNA固有的并行性，弥合理论非确定性与物理计算之间的鸿沟。
• 通过计算模拟和体外实验验证NUTM的可行性。

提出的方法

• 将Thue字符串重写规则编码为DNA序列，以表示计算状态和转换。
• 使用聚合酶链式反应（PCR）和定点诱变来模拟Thue系统中的每一步重写。
• 利用DNA复制在单次反应中生成指数级的并行计算路径。
• 设计一种物理架构，将每个Thue重写规则映射为DNA链上的特定分子操作。
• 通过计算机仿真和体外分子生物学实验验证该系统。
• 实施纠错机制，尽管当前在可扩展性和保真度方面仍存在局限。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用分子生物学技术构建一个在物理上可实现的NUTM？
• RQ2 能否利用DNA复制在计算中实现指数级并行性，以模拟非确定性计算？
• RQ3 能否在DNA中编码并执行通用Thue系统，以在多项式时间内求解NP完全问题？
• RQ4 该系统在错误率和可扩展性方面存在哪些实际限制？
• RQ5 能否通过生化操作在实验中演示NUTM的理论加速效果？

主要发现

• 作者成功使用DNA实现了NUTM的原型，证明了可通过DNA复制并行探索计算路径。
• 该系统通过PCR和定点诱变正确执行了Thue重写步骤，证实了计算的分子编码可行性。
• 计算建模表明，该系统可在多项式时间内探索指数级数量的路径。
• 体外实验验证了核心分子操作，表明设计的DNA序列发生了预期的序列变化。
• 当前实现的纠错能力有限，表明未来设计需提升分子保真度。
• 该工作建立了概念验证，表明此前被认为在物理上不可能的NUTM可通过合成生物学实现。