[论文解读] Conditional Model Selection in Mixed-Effects Models with cAIC4

Benjamin Säfken, David Rügamer+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 15, 2018

Statistical Methods and Inference参考文献 15被引用 48

一句话总结

该论文介绍了用于在用 lme4 和 gamm4 拟合的混合模型中计算条件赤池信息量准则（cAIC）的 R 软件包 cAIC4，并提供了一个带有实际示例的自动化逐步模型选择方案。

ABSTRACT

Model selection in mixed models based on the conditional distribution is appropriate for many practical applications and has been a focus of recent statistical research. In this paper we introduce the R-package cAIC4 that allows for the computation of the conditional Akaike Information Criterion (cAIC). Computation of the conditional AIC needs to take into account the uncertainty of the random effects variance and is therefore not straightforward. We introduce a fast and stable implementation for the calculation of the cAIC for linear mixed models estimated with lme4 and additive mixed models estimated with gamm4 . Furthermore, cAIC4 offers a stepwise function that allows for a fully automated stepwise selection scheme for mixed models based on the conditional AIC. Examples of many possible applications are presented to illustrate the practical impact and easy handling of the package.

研究动机与目标

• 从条件视角动机化混合模型中的模型选择（聚焦于簇/个体特异性预测）。
• 提供一个快速、稳定的条件AIC（cAIC）的实现，考虑随机效应的不确定性。
• 在 lme4/gamm4 框架内将 cAIC 的计算扩展到高斯、泊松和伯努利响应。
• 引入一个基于 cAIC 的自动化逐步选择程序，并结合真实数据示例进行说明。

提出的方法

• 将 cAIC 定义为对条件似然的修正准则，考虑固定效应和协方差参数的估计。
• 为高斯响应提供分析式偏差校正，纳入未知方差和边界问题（Greven 2010）。
• 基于对数导数恒等式推导泊松特定的偏差校正（BC），实现直接计算而无需完整自举。
• 为二项响应提供基于自举的（或等效的）伯努利校正以获得 cAIC。
• 通过将 Greven 和 Kneib 的方法适配到 lmerMod 对象并实现自动边界处理，来实现快速计算。
• 包括一个使用条件AIC的自动化逐步模型选择函数，用于混合模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 lme4/gamm4 框架下，如何高效地为线性、泊松和伯努利混合模型计算条件 AIC？
• RQ2 当随机效应方差在边界上或方差被估计时，cAIC 的偏差校正项应如何计算？
• RQ3 基于条件 AIC 的逐步选择是否能够为具有随机效应和惩罚样条组件的混合模型提供实用且可靠的模型选择？

主要发现

• 该包 cAIC4 提供通过 lme4 和 GAMM（通过 gamm4）估计的混合模型的条件 AIC 的快速且稳定的计算。
• 它区分并实现高斯、泊松和伯努利响应的合适偏差校正以获得 cAIC。
• 对于泊松响应，BC 被重新表述为可计算的解析形式，从而实现高效的 cAIC 计算。
• 对于伯努利响应，实现了基于自举的偏差校正估计以获得 cAIC。
• 引入并在真实数据示例上展示了一个完全自动化的逐步条件变量选择方案，突显其实用性。