[论文解读] Connection between the semiconductor--superconductor transition and the spin-polarized superconducting phase in the honeycomb lattice

Agnieszka Cichy, Konrad Jerzy Kapcia+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2022

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 74被引用 5

一句话总结

本文研究了在具有近邻跃迁（NNN）跃迁的蜂窝晶格中，半导体-超导转变与自旋极化超导性（Sarma相）之间的相互作用。通过平均场理论和BCS类配对，表明半导体-超导转变的临界相互作用受NNN跃迁调控，当|t′| = t/3时，半导体相消失。Sarma相仅在初始稳定的半导体态存在的参数区域内出现，这两种现象均由NNN跃迁或磁场诱导的Lifshitz转变所驱动。

ABSTRACT

The band structure of noninteracting fermions in the honeycomb lattice exhibits the Dirac cones at the corners of the Brillouin zone. As a consequence, fermions in this lattice manifest a semiconducting behavior below some critical value of the onsite attraction, $U_{c}$. However, above $U_{c}$, the superconducting phase can occur. We discuss an interplay between the semiconductor--superconductor transition and the possibility of realization of the spin-polarized superconductivity (the so-called Sarma phase). We show that the critical interaction can be tuned by the next-nearest-neighbor (NNN) hopping in the absence of the magnetic field. Moreover, a critical value of the NNN hopping exists, defining a range of parameters for which the semiconducting phase can emerge. In the weak coupling limit case, this quantum phase transition occurs for the absolute value of the NNN hopping equal to one third of the hopping between the nearest neighbors. Similarly, in the presence of the magnetic field, the Sarma phase can appear, but only in a range of parameters for which initially the semiconducting state is observed. Both of these aspects are attributed to the Lifshitz transition, which is induced by the NNN hopping as well as the external magnetic field.

研究动机与目标

• 理解近邻跃迁（NNN）跃迁如何调控蜂窝晶格中半导体-超导量子相变。
• 研究在NNN跃迁和外磁场存在下，自旋极化超导性（Sarma相）出现的条件。
• 识别由NNN跃迁或磁场诱导的Lifshitz转变在促成半导体-超导转变和稳定Sarma相中的作用。
• 确定在半满填充时，分隔半导体与金属/超导区域的NNN跃迁临界值|t′|。
• 澄清Sarma相稳定存在的参数空间，特别是其与预先存在的半导体态的关系。

提出的方法

• 在具有最近邻（t）和次近邻（t′）跃迁积分的蜂窝晶格上构建Hubbard型哈密顿量。
• 通过BCS类平均场分解引入局域吸引力U，以模拟s波超导性。
• 采用自洽平均场方法求解超导序参量∆i和化学势µ。
• 通过哈密顿量中的Zeeman项（−hσ）引入外磁场，以模拟自旋极化。
• 在半满填充和零温条件下，数值计算临界相互作用Uc随t′的变化。
• 通过费米面拓扑结构和态密度分析，识别由费米面片数变化引起的Lifshitz转变。

实验结果

研究问题

• RQ1 近邻跃迁（NNN）跃迁t′如何影响蜂窝晶格中半导体-超导转变的临界相互作用Uc？
• RQ2 半导体相消失的|t′|临界值是多少，这与Lifshitz转变有何关联？
• RQ3 在NNN跃迁和外磁场存在下，自旋极化超导性（Sarma相）在何种条件下可以稳定？
• RQ4 Sarma相的出现是否与预先存在的半导体态的存在相关？
• RQ5 半导体-超导转变和Sarma相的稳定是否由同一机制驱动——具体而言，是否由NNN跃迁或磁场诱导的Lifshitz转变所驱动？

主要发现

• 半导体-超导转变的临界相互作用Uc受近邻跃迁t′调控，当|t′| = t/3时，半导体相完全消失。
• 当|t′| > t/3时，半导体相完全消失，表明费米面拓扑结构重构引发Lifshitz转变。
• 自旋极化超导性（Sarma相）仅在初始稳定的半导体态存在的参数区域内出现，表明其具有条件性稳定机制。
• 外磁场诱导的Lifshitz转变可使Sarma相出现，但仅当系统在磁场施加前处于半导体态时成立。
• 半导体-超导转变和Sarma相的稳定均由同一机制主导：即由NNN跃迁或磁场诱导的Lifshitz转变。
• 在弱耦合极限下，临界NNN跃迁强度|t′|c = t/3标志着半满填充时半导体与金属/超导行为的分界。