[论文解读] Consensus Conditions of Multi-Agent Systems With Relative-State-Dependent Measurement Noises.

Tao Li, Fuke Wu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 21, 2013

Distributed Control Multi-Agent Systems被引用 1

一句话总结

本文建立了高维一阶多智能体系统在相对状态相关测量噪声下实现随机一致性的必要且充分条件。通过使用随机微分方程分析网络不确定性与智能体动态之间的相互作用，推导出共识增益定理，量化了收敛速率和稳态误差，其参数包括控制增益、智能体数量以及噪声强度函数。

ABSTRACT

In this paper, we consider the distributed consensus of high-dimensional first-order agents corrupted by relative-state-dependent measurement noises. Each agent can measure or receive the state information of neighbors with random noises, whose intensity is a vector or matrix function of relative states. For this kind of multi-agent networks, it is a prominent feature that the dynamics associated with network uncertainties interact with the dynamics of the states of agents in a distributed information architecture. By investigating the structure of this interaction and the tools of stochastic differential equations, we give a necessary and sufficient condition for the stochastic consentability of the network. We also develop several small consensus gain theorems to give sufficient conditions in terms of the control gain, the number of agents and the noise intensity function to ensure mean square and almost sure consensus and quantify the convergence rate and the steady-state error.

研究动机与目标

• 解决在测量噪声依赖于相对智能体状态的多智能体系统中实现一致性的挑战。
• 在分布式信息架构中建模网络不确定性与智能体状态动态之间的相互作用。
• 推导出此类噪声大、相对状态相关系统中随机可一致性的必要且充分条件。
• 基于控制增益、智能体数量和噪声强度，推导出均方一致性和几乎 surely 一致性的充分条件。
• 量化在这些条件下共识过程中收敛速率与稳态误差。

提出的方法

• 将多智能体系统建模为具有相对状态相关测量噪声的高维一阶网络。
• 将噪声强度表示为相对状态的向量或矩阵函数，以捕捉状态相关的不确定性。
• 应用随机微分方程的工具，分析智能体动态与网络不确定性之间的相互作用。
• 通过分析噪声-动态相互作用的结构，推导出随机可一致性的必要且充分条件。
• 建立小共识增益定理，以确立均方一致性和几乎 surely 一致性所需的充分条件。
• 利用控制增益、智能体数量和噪声强度函数参数，量化收敛速率与稳态误差。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有相对状态相关测量噪声的多智能体系统中，随机一致性的必要且充分条件是什么？
• RQ2 控制增益、智能体数量和噪声强度函数如何共同影响均方一致性和几乎 surely 一致性？
• RQ3 在相对状态相关噪声下，共识过程中的收敛速率与稳态误差是什么？
• RQ4 网络不确定性与智能体状态动态之间的相互作用如何影响一致性稳定性？
• RQ5 共识增益定理在何种方式下可用于确保在状态相关噪声下的鲁棒一致性？

主要发现

• 推导出随机可一致性的必要且充分条件，刻画了在相对状态相关测量噪声下实现一致性的精确阈值。
• 建立了小共识增益定理，为均方一致性和几乎 surely 一致性提供了充分条件。
• 共识过程的收敛速率与控制增益、智能体数量以及噪声强度函数的结构存在定量关系。
• 共识过程中稳态误差被显式地量化为噪声强度函数与系统参数的函数。
• 分析表明，状态动态与噪声结构之间的相互作用从根本上决定了分布式网络中的一致性行为。
• 结果表明，只要控制增益和系统参数满足推导出的条件，即使在非均匀、状态相关的噪声下，也能实现一致。