[论文解读] Conserving approximations in time-dependent quantum transport: Initial correlations and memory effects

Petri Myöhänen, Adrian Stan+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2008

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用 63

一句话总结

该论文提出了一种实时的Kadanoff-Baym方法，用于时间依赖的量子输运，通过保守近似方法引入多体相关性和初始态效应。结果表明，初始关联的记忆效应显著影响瞬态电流，而稳态电流在不同偏压协议下保持鲁棒，凸显了初始条件在超快输运动力学中的重要性。

ABSTRACT

We study time-dependent quantum transport in a correlated model system by means of time-propagation of the Kadanoff-Baym equations for the nonequilibrium many-body Green function. We consider an initially contacted equilibrium system of a correlated central region coupled to tight-binding leads. Subsequently a time-dependent bias is switched on after which we follow in detail the time-evolution of the system. Important features of the Kadanoff-Baym approach are 1) the possibility of studying the ultrafast dynamics of transients and other time-dependent regimes and 2) the inclusion of exchange and correlation effects in a conserving approximation scheme. We find that initial correlation and memory terms due to many-body interactions have a large effect on the transient currents. Furthermore the value of the steady state current is found to be strongly dependent on the approximation used to treat the electronic interactions.

研究动机与目标

• 开发一种包含超快动力学和保守近似的非平衡量子输运时间演化框架。
• 研究初始关联和记忆效应对关联开放量子系统中瞬态电流响应的作用。
• 评估在存在初始态依赖性和时间非局部关联的情况下，标准Meir-Wingreen公式的有效性。
• 考察不同近似方法（HF、2B、GW类）对关联系统中稳态和瞬态电流的影响。
• 探讨瞬态电流对所施加偏压电压时间轮廓的依赖性。

提出的方法

• 在Keldysh轮廓上对非平衡格林函数的Kadanoff-Baym方程进行实时传播。
• 通过自能泛函（如二阶Born、Hartree-Fock）的保守近似方案，引入电子关联效应。
• 通过轮廓虚时分支上的自能时间非局部分量，显式引入初始关联。
• 通过端口自能 $\Sigma_{\rm emb,\alpha}$ 显式处理嵌入效应，其考虑了与热库的耦合。
• 在 $t_0 = 20$ 时施加时间依赖偏压，数值求解Kadanoff-Baym方程，使用 $U = 1.0$。
• 将完整KB解与截断版本进行比较，其中忽略记忆项 $\Sigma^{\rceil/\lceil}$，以分离其贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 初始关联和记忆效应如何影响时间依赖量子输运中的瞬态电流？
• RQ2 不同多体近似方法（HF、2B）在多大程度上改变瞬态和稳态电流响应？
• RQ3 当初始态关联在时间演化过程中不可忽略时，Meir-Wingreen公式是否仍然有效？
• RQ4 所施加偏压的时间轮廓（突变、平滑、正弦）如何影响瞬态电流动力学？
• RQ5 记忆效应是否在长时间极限下持续存在，还是如记忆损失定理所预测的那样衰减？

主要发现

• 来自多体自能 $\Sigma_{\rm MB}^{\rceil/\lceil}$ 和嵌入自能 $\Sigma_{\rm emb}^{\rceil/\lceil}$ 的初始关联和记忆效应显著改变了瞬态电流的形状和大小。
• 忽略 $\Sigma_{\rm emb}^{\rceil/\lceil}$ 导致瞬态电流出现显著偏差，尤其在Hartree-Fock近似中，表明对初始端口耦合的记忆效应。
• 在二阶Born近似中，忽略 $\Sigma_{\rm MB}^{\rceil/\lceil}$ 仅引起瞬态电流的较小但依然明显的改变，表明多体记忆的重要性。
• 尽管瞬态行为存在差异，所有情况最终均收敛至相同的稳态电流，表明记忆效应随时间衰减。
• 稳态电流强烈依赖于所采用的多体近似，不同近似产生不同的最终电流值。
• 更平滑的偏压切换（如误差函数或正弦形）相比突变开启可减少瞬态振荡，但不影响最终的稳态电流。