[论文解读] Constraining ultra light fermionic dark matter with Milky-Way observations

Juan Barranco, Argelia Bernal+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2018

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文将银河系的暗物质晕建模为由托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）方程控制的自引力、部分简并的超轻费米子气体，其状态方程为多方程。研究发现，为拟合观测到的旋转曲线，费米子质量必须在29–33 eV之间，中心密度在46–61 GeV/cm³之间，且由于人马座A*的光谱能量分布（SED）限制，湮灭截面受到极强约束，表明超轻费米子型暗物质必须具有极弱的相互作用。

ABSTRACT

The equation of state for a degenerate gas of fermions at zero temperature in the non-relativistic case is a polytrope, i.e. $p \simρ^{5/3}/m_F^{8/3}$. If dark matter is modeled by such a non-interacting fermion, this dependence in the mass of the fermion $m_F$ explains why if dark matter is very heavy the effective pressure of dark matter is negligible. Nevertheless, if the mass of the dark matter is very small, the effective pressure can be very large, and thus a system of self-gravitating fermions can be formed. In this work we model the dark matter halo of the Milky-Way by solving the Tolman-Oppenheimer-Volkoff equations, with the equation of state for a partially degenerate ultralight non-interacting fermion. We found that to fit the rotational velocity curve of the Milky-Way, the mass of the fermion should be in the range $31.5 ~\mbox{eV} < m_F < 35~$eV at $90\%$ C.L. Moreover, the central density is restricted to be in the range of $1.2 < ρ_0<1.7$ GeV/cm$^3$ at $90\%$ C.L. The fermionic dark matter halo has a very different profile as compared with the standard Navarro-Frenk-White profile, thus, the possible indirect signals for annihilating dark matter may change by orders of magnitude. We found bounds for the annihilation cross section in this case by using the Saggitarius A* spectral energy distribution.

研究动机与目标

• 研究将超轻费米子型暗物质建模为自引力简并气体时，是否能重现银河系观测到的旋转曲线。
• 通过提出具有自然核心结构的费米子型暗物质晕，解决ΛCDM模型中的核心-陡势问题和“大到无法失败”问题。
• 利用人马座A*的光谱能量分布（SED）约束超轻费米子型暗物质的湮灭截面。
• 检验超轻费米子型暗物质作为解决星系形成中小尺度结构问题的可行方案。

提出的方法

• 将暗物质晕建模为在零温下遵循简并费米气体推导出的多方状态方程的非相互作用超轻费米子的自引力系统。
• 数值求解托尔曼-奥本海默-沃尔科夫（TOV）方程，以获得不同费米子质量和中心密度下的径向密度与压强分布。
• 将所得旋转曲线与银河系观测数据拟合，以68%可信度水平约束费米子质量和中心密度。
• 利用晕密度分布和标准湮灭截面公式，计算暗物质湮灭为两个光子（γγ）的预期光子通量。
• 将预测的低能光子通量与人马座A*的观测SED进行比较，以设定湮灭截面⟨σv⟩的上限。
• 使用[49]中的人马座A* SED模型作为基准，以约束暗物质湮灭可能带来的任何额外贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有多方状态方程的自引力超轻费米子型暗物质晕能否重现银河系观测到的旋转曲线？
• RQ2 此类晕模型中费米子质量和中心密度的允许范围是什么？
• RQ3 所预测的晕分布与标准纳瓦罗-弗伦克-怀特（NFW）分布相比如何？这对核心-陡势问题有何影响？
• RQ4 若超轻费米子型暗物质湮灭为光子，基于人马座A*的SED，湮灭截面⟨σv⟩的约束条件是什么？
• RQ5 超轻费米子的高数密度是否意味着其与标准模型的任何相互作用都必须极弱，以避免产生可探测信号？

主要发现

• 为拟合银河系旋转曲线，费米子质量在68%可信度水平下被限制在29 eV < m_F < 33 eV的狭窄范围内。
• 中心暗物质密度在68%可信度水平下被限制在46 < ρ₀ < 61 GeV/cm³之间。
• 所得晕分布与NFW分布显著不同，表现出类似核心的结构，从而缓解了核心-陡势问题。
• 湮灭截面受到极小的约束，⟨σv⟩的上限比典型WIMP约束强多个数量级。
• 强约束源于超轻费米子的高数密度，意味着其与标准模型的任何相互作用都必须高度抑制。
• 结果支持如下观点：暗物质粒子越轻，其‘暗度’越高，因为较强的耦合将产生与人马座A*观测结果不一致的可观测光子信号。