[论文解读] Constraints via the Event Horizon Telescope for Black Hole Solutions with Dark Matter under the Generalized Uncertainty Principle Minimal Length Scale Effect

Ali Övgün, Lemuel John F. Sese+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2023

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 80被引用 5

一句话总结

本文在广义不确定性原理（GUP）最小长度尺度效应下，推导了带有暗物质分布的球对称黑洞解，并利用事件视界望远镜（EHT）数据约束GUP参数𝛾。研究发现，GUP效应导致事件视界、光子球和阴影半径出现偏离，EHT约束为𝛾提供了正负范围，分别支持实验室和天体物理观测结果。

ABSTRACT

Four spherically symmetric but non-asymptotically flat black hole solutions surrounded with spherical dark matter distribution perceived under the minimal length scale effect is derived via the generalized uncertainty principle. Here, the effect of this quantum correction, described by the parameter $γ$, is considered on a toy model galaxy with dark matter and the three well-known dark matter distributions: the cold dark matter, scalar field dark matter, and the universal rotation curve. The aim is to find constraints to $γ$ by applying these solutions to the known supermassive black holes: Sagittarius A (Sgr. A*) and Messier 87* (M87*), in conjunction with the available Event Horizon telescope. The effect of $γ$ is then examined on the event horizon, photonsphere, and shadow radii, where unique deviations from the Schwarzschild case are observed. As for the shadow radii, bounds are obtained for the values of $γ$ on each black hole solution at $3σ$ confidence level. The results revealed that under minimal length scale effect, black holes can give positive (larger shadow) and negative values (smaller shadow) of $γ$, which are supported indirectly by laboratory experiments and astrophysical or cosmological observations, respectively.

研究动机与目标

• 在广义不确定性原理（GUP）最小长度尺度效应下，推导带有暗物质分布的黑洞解。
• 研究GUP参数𝛾对非渐近平坦时空中的事件视界、光子球和阴影半径的影响。
• 利用Sgr A*和M87*的EHT观测数据，在99%置信水平下约束GUP参数𝛾。
• 在统一框架中检验实验室实验得出的正𝛾边界与天体物理数据得出的负𝛾边界的一致性。
• 评估冷暗物质（CDM）、标量场暗物质（SFDM）和通用旋转曲线（URC）等不同暗物质分布模型在GUP修正黑洞几何背景下的可行性。

提出的方法

• 通过参数𝛾引入GUP最小长度尺度效应，推导出四种球对称、非渐近平坦的黑洞解。
• 采用三种暗物质分布模型（CDM、SFDM和URC）对周围暗物质进行建模，其中质量分布随距离变化。
• 针对不同𝛾值，计算每种黑洞解的事件视界半径、光子球半径和阴影半径。
• 利用EHT对Sgr A*和M87*测得的角直径阴影半径，在99%置信水平下约束𝛾。
• 针对每种暗物质模型，使用经验参数k/m和rd/m的实测值，执行拟合过程以估计𝛾的可允许范围。
• 通过将预测的阴影半径与EHT数据对比，验证结果，评估正负𝛾值中哪一种更受支持。

实验结果

研究问题

• RQ1 当黑洞周围存在暗物质分布时，广义不确定性原理（GUP）最小长度尺度效应如何改变黑洞的几何结构？
• RQ2 在非渐近平坦的黑洞解中，GUP参数𝛾在事件视界、光子球和阴影半径上引起哪些可观测偏离？
• RQ3 在Sgr A*和M87*的EHT阴影半径约束下，哪种暗物质分布模型——CDM、SFDM、URC或指数型——最符合观测数据？
• RQ4 能否利用EHT数据约束GUP参数𝛾？在99%置信水平下，其上下限边界分别是什么？
• RQ5 推导出的𝛾约束是否同时支持实验室实验得出的正边界和天体物理观测得出的负边界？不同暗物质模型下的结果如何比较？

主要发现

• GUP参数𝛾在黑洞阴影半径上引起可测量的偏离，正负𝛾值分别导致阴影比史瓦西解更大或更小。
• 对于Sgr A*和M87*，EHT数据在99%置信水平下同时约束𝛾进入正负范围，表明可通过黑洞阴影观测探测GUP效应。
• CDM、SFDM和URC暗物质分布模型在与GUP效应结合时具有可行性，可对𝛾施加有意义的约束。
• 尽管指数型暗物质分布对M87*和Sgr A*而言不那么现实，但仍能得出与EHT数据一致的约束，包含正负边界；但极端负的𝛾值会使阴影半径超出99%置信区间。
• 本研究证实，正𝛾边界与基于实验室的GUP实验一致，而负𝛾边界与天体物理和宇宙学观测相符，支持一个统一的表观现象学框架。
• 所推导的黑洞解具有非渐近平坦特性，引入了标准广义相对论模型中未见的独特几何效应，尤其在大距离处，暗物质与GUP效应占主导地位。