[论文解读] Contextuality offers device-independent security

Karol Horodecki, Michał Horodecki+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 6被引用 14

一句话总结

本文提出了首个基于量子互补性而非非局域性的设备无关量子密钥分发协议，证明了根本的量子信息-扰动权衡可被用于安全目的，而无需信任设备。通过在具有完美关联的两体设置中利用Kochen-Specker佯谬，该协议确保即使设备由窃听者构建，也能实现安全密钥提取，标志着BB84原理在设备无关框架下的直接操作实现。

ABSTRACT

The discovery of quantum key distribution by Bennett and Brassard (BB84) bases on the fundamental quantum feature: incompatibility of measurements of quantum non-commuting observables. In 1991 Ekert showed that cryptographic key can be generated at a distance with help of entangled (correlated) quantum particles. Recently Barrett, Hardy and Kent showed that the non-locality used by Ekert is itself a good resource of cryptographic key even beyond quantum mechanics. Their result paved the way to new generation of quantum cryptographic protocols - secure even if the devices are built by the very eavesdropper. However, there is a question, which is fundamental from both practical and philosophical point of view: does Nature offer security on operational level based on the original concept behind quantum cryptography - that information gain about one observable must cause disturbance to another, incompatible one? Here we resolve this problem by using another striking feature of quantum world - contextuality. It is a strong version of incompatibility manifested in the famous Kochen-Specker paradox. The crucial concept is the use of a new class of families of bipartite probability distributions . We show that if two persons share systems which locally exhibit the Kochen-Specker paradox and, in addition, exhibit perfect correlations, then they can extract secure key, even if they do not trust the quantum devices. This is the first operational protocol that directly implements the fundamental feature of Nature: the information gain vs. disturbance trade-off. For sake of proof we exhibit a new Bell's inequality which is interesting in itself. The security is proved not by exploiting strong violation of the inequality by quantum mechanics (as one usually proceeds), but rather by arguing, that quantum mechanics cannot violate it too much.

研究动机与目标

• 解决一个开放问题：BB84原理——信息获取导致扰动——能否以设备无关的方式实现。
• 克服BB84及其基于纠缠的版本（BBM）缺乏设备无关安全扩展的局限性。
• 证明互补性，特别是Kochen-Specker佯谬，可作为设备无关安全的资源。
• 构建一个两体概率分布族，其在局部表现出Kochen-Specker佯谬，全局呈现完美关联，从而实现安全密钥提取。

提出的方法

• 协议在两对处于最大纠缠态的贝尔态上，采用Peres-Mermin互补性思想的分布式版本。
• 爱丽丝和鲍勃在其各自系统上选择相互非兼容的可观测量进行测量，以实现Kochen-Specker佯谬。
• 协议依赖于一种新型贝尔型不等式，其最大量子违背受Navascues-Pironio-Acín（NPA）层级第二层的限制，从而限制非局域性。
• 安全性并非通过最大量子违背来证明，而是通过证明量子力学无法过度违背该不等式，从而限制窃听者的信息获取。
• 协议假设爱丽丝实施独立攻击，并使用纠错和隐私放大技术提取安全密钥。
• 该框架是设备无关的：安全性仅通过测量统计特性验证，无需信任设备或了解其内部运作。

实验结果

研究问题

• RQ1 BB84的根本信息-扰动权衡是否可在设备无关协议中实现？
• RQ2 互补性——特别是Kochen-Specker佯谬——是否能够实现量子密钥分发中的设备无关安全？
• RQ3 一个表现出局部互补性与全局完美关联的两体系统，是否能在不假设量子力学的前提下生成安全密钥？
• RQ4 在基于互补性的安全中，非局域性的作用是什么？它与基于非局域性的协议有何不同？
• RQ5 能否在不假设最大量子违背的前提下建立此类协议的安全性，而是通过限制非局域性的程度来实现？

主要发现

• 该协议通过利用互补性而非非局域性实现设备无关安全性，直接实现了BB84原理中的信息-扰动权衡。
• 推导出一种新型贝尔不等式，其最大量子违背受NPA层级第二层的限制，从而限制了窃听者成功攻击的可能性。
• 尽管爱丽丝可在不引起扰动的情况下获取部分信息，但其信息获取量严格小于共享关联（2比特），从而实现安全密钥提取。
• 该协议在独立攻击下是安全的，作者建议可通过Masanes等人和Acin等人提出的技术实现更强的安全性。
• 该框架表明互补性可作为设备无关密码学的资源，为非局域性协议之外开辟了新路径。
• 该工作为仅基于无信号原理构建设备无关协议提供了可能，方法是分析分布式Kochen-Specker佯谬。