[论文解读] Controlling energy spectra and skin effect via boundary conditions in non-Hermitian lattices

S Rahul, Pasquale Marra|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2026

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用 0

一句话总结

论文表明 Hatano-Nelson 模型中的广义边界条件通过相似变换可重新对齐谱、诱导特征点，并通过调整边界跳跃幅度控制非厄密性皮肤效应。

ABSTRACT

Non-Hermitian systems exhibit unique spectral properties, including the non-Hermitian skin effect and exceptional points, often influenced by boundary conditions. The modulation of these phenomena by generalized boundary conditions remains unexplored and not understood. Here, we analyze the Hatano-Nelson model with generalized boundary conditions induced by complex hopping amplitudes at the boundary. Using similarity transformations, we determine the conditions yielding real energy spectra and skin effect, and identify the emergence of exceptional points where spectra transition from real to complex. We demonstrate that tuning the boundary hopping amplitudes precisely controls the non-Hermitian skin effect, i.e., the localization of eigenmodes at the lattice edges. These findings reveal the sensitivity of spectral and localization properties to boundary conditions, providing a framework for engineering quantum lattice models with tailored spectral and localization features, with potential applications in quantum devices.

研究动机与目标

• 推动理解广义边界条件如何影响非厄米谱性质。
• 分析具有复边界跳跃的 Hatano-Nelson 模型，探讨谱的实数性与皮肤定位。
• 在何种条件下实谱仍然存在、何处出现特征点的条件识别。
• 展示边界调控非厄米皮肤效应及其对系统尺寸的依赖。

提出的方法

• 应用一个相似变换，将非厄米 Hatano-Nelson 哈密顿量映射为等谱的伴随哈密顿量。
• 通过复相位和边界跳跃幅度实现的广义边界条件进行分析。
• 推导实谱的条件，并定位谱变为复数时的特征点。
• 获得广义边界条件下的本征值与本征模态表达式。
• 计算本征模态的定位（皮肤效应），并显示对边界参数与系统尺寸的依赖。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义边界条件如何改变 Hatano-Nelson 模型的能谱？
• RQ2 在何种边界条件下实谱仍存、在哪里出现特征点？
• RQ3 边界跳跃幅度如何精确控制非厄米皮肤效应与模态定位？
• RQ4 系统尺寸如何影响谱的实数性与定位性质？

主要发现

• 广义边界条件在开边界情形之外也能产生实能谱。
• 当边界参数改变时，谱从实数到复数的转变处出现特征点。
• 通过调节边界跳跃幅度可以精确控制非厄米皮肤效应和本征模的定位方向。
• 实谱的条件在尺寸上呈现依赖性，对有限晶格有意义。
• 右本征模与左本征模表现出皮肤定位，其方向可通过调整边界参数翻转。
• 在变换后的哈密顿量中，某些参数选择表现出类似厄米的行为，尽管边界项是非厄米的。