[论文解读] Controlling Propagation of epidemics via mean-field games

Lee W, Liu S+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2020

COVID-19 epidemiological studies被引用 15

一句话总结

本文提出了一种基于平均场博弈的模型，将空间速度作为控制变量，以管理空间域内的疫情传播，扩展了经典的SIR模型。通过使用增广对偶数值算法，该模型有效模拟了感染者在空间上的分离，数值实验表明其能实现对疾病传播的有效控制。

ABSTRACT

The coronavirus disease 2019 (COVID-19) pandemic is changing and impacting lives on a global scale. In this paper, we introduce a mean-field game model in controlling the propagation of epidemics on a spatial domain. The control variable, the spatial velocity, is first introduced for the classical disease models, such as the SIR model. For this proposed model, we provide fast numerical algorithms based on proximal primal-dual methods. Numerical experiments demonstrate that the proposed model illustrates how to separate infected patients in a spatial domain effectively.

研究动机与目标

• 为应对类似COVID-19大流行期间空间分布疫情传播的控制挑战。
• 通过引入空间速度作为控制变量，扩展经典SIR模型，以实现动态干预策略。
• 开发快速、可扩展的数值算法，用于求解由此产生的平均场博弈系统。
• 通过仿真验证感染者在空间上实现有效分离的能力。
• 为在空间异质环境中实现实时疫情控制规划提供计算高效的框架。

提出的方法

• 构建一个平均场博弈框架，其中控制变量为个体的空间速度，从而实现动态移动策略。
• 将SIR疫情动力学与平均场博弈理论相结合，以在空间域中建模个体之间的策略互动。
• 采用增广对偶算法，高效求解由此产生的优化问题与偏微分方程系统。
• 使用耦合的偏微分方程组建模易感者、感染者和康复者的演化过程，其中包含由控制驱动的移动性。
• 采用变分形式推导平均场博弈设定下的最优性必要条件。
• 实现兼顾精度与计算速度的数值格式，适用于大规模空间仿真。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用空间速度作为控制机制，以减少空间分布人群中疾病传播？
• RQ2 何种数值方法可高效求解从疫情控制问题中导出的复杂平均场博弈系统？
• RQ3 所提出的模型在多大程度上能够模拟感染者在空间上的有效分离？
• RQ4 引入移动性控制后，该模型相较于传统SIR模型在管理疫情传播方面有何改进？
• RQ5 在实时疫情干预规划中使用平均场博弈时，计算与动态特性之间存在何种权衡？

主要发现

• 所提出的平均场博弈模型成功地将空间速度作为控制变量，以影响疫情动力学。
• 增广对偶算法能够为控制该模型的复杂方程组提供快速且稳定的数值解。
• 数值实验证实，该模型能有效模拟感染者在空间域内的分离行为。
• 通过战略性移动控制，模型显示出疾病传播的减少，表明其在现实干预设计中具有潜力。
• 该框架提供了一种可扩展且计算高效的建模与控制空间疫情传播的方法。