[论文解读] Coping with the Limitations of Rational Inference in the Framework of Possibility Theory

Salem Benferhat, Didier Dubois+1 more|HAL (Le Centre pour la Communication Scientifique Directe)|Feb 13, 2013

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 14被引用 7

一句话总结

本文通过引入独立性约束来改进可能性理论中的理性归纳，以细化解释的排序，从而实现更直观的默认推理。研究表明，添加独立性假设——尤其是针对知识库中不存在的字面量——可以修复理性闭包中的反直觉结论，确保期望结果的产生，同时不违反优先语义。

ABSTRACT

Possibility theory offers a framework where both Lehmann's "preferential inference" and the more productive (but less cautious) "rational closure inference" can be represented. However, there are situations where the second inference does not provide expected results either because it cannot produce them, or even provide counter-intuitive conclusions. This state of facts is not due to the principle of selecting a unique ordering of interpretations (which can be encoded by one possibility distribution), but rather to the absence of constraints expressing pieces of knowledge we have implicitly in mind. It is advocated in this paper that constraints induced by independence information can help finding the right ordering of interpretations. In particular, independence constraints can be systematically assumed with respect to formulas composed of literals which do not appear in the conditional knowledge base, or for default rules with respect to situations which are "normal" according to the other default rules in the base. The notion of independence which is used can be easily expressed in the qualitative setting of possibility theory. Moreover, when a counter-intuitive plausible conclusion of a set of defaults, is in its rational closure, but not in its preferential closure, it is always possible to repair the set of defaults so as to produce the desired conclusion.

研究动机与目标

• 解决可能性理论中理性闭包推理产生的反直觉结论。
• 查明尽管使用了唯一的可能性分布，理性闭包在某些情况下为何会失效。
• 提出一种将隐含知识——特别是独立性约束——融入推理过程的机制。
• 证明通过独立性假设修复默认集合，可得到正确且期望的结论。
• 在定性可能性理论中形式化独立性，以用于默认推理框架。

提出的方法

• 引入知识库中不存在的字面量之间的独立性约束。
• 对由其他默认规则定义的“正常”情境下的默认规则应用独立性假设。
• 使用定性可能性理论，通过来自独立性的约束来编码解释排序。
• 为理性闭包产生反直觉结果的默认集合定义一种修复机制。
• 采用基于偏好的语义，从扩展的约束集中选择一致且直观的解释。
• 证明修复后的集合在保持理性闭包性质的同时，能产生期望的结论。

实验结果

研究问题

• RQ1 尽管使用了唯一的可能性分布，为何理性闭包有时仍会产生反直觉的结论？
• RQ2 标准理性闭包中缺少哪些隐含知识，导致这些失败？
• RQ3 在可能性理论中，不相关字面量之间的独立性约束如何改善默认推理？
• RQ4 当理性闭包失效时，能否系统性地修复默认知识库，以获得期望的合理结论？
• RQ5 哪些形式条件可确保独立性假设导致一致且直观的解释排序？

主要发现

• 理性闭包产生反直觉结论，并非由于唯一可能性分布的选择，而是由于缺少隐含约束。
• 独立性约束——特别是针对知识库中不存在的字面量——可解决理性闭包中的不一致性。
• 当一个合理结论存在于理性闭包但不存在于优先闭包时，可通过独立性假设修复默认集合以包含该结论。
• 该修复机制在保持理性闭包语义的同时，使结果与直观预期一致。
• 在可能性理论中，独立性可被形式化并整合到默认推理中，而无需改变底层的定性框架。
• 所提出的方法确保在给定约束下，结论既在逻辑上一致，又在语义上直观。